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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={x∣1≤x≤3}A=\{x\mid 1\le x\le 3\}，B={x∣2<x<4}B=\{x\mid 2<x<4\}，则 A∪BA\cup B 等于（ ）
A.
{x∣2<x≤3}\{x\mid 2<x\le 3\}
B.
{x∣2≤x≤3}\{x\mid 2\le x\le 3\}
C.
{x∣1≤x<4}\{x\mid 1\le x<4\}
D.
{x∣1<x<4}\{x\mid 1<x<4\}

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
2−i1+2i\dfrac{2-\mathrm{i}}{1+2\mathrm{i}} 等于（ ）
A.
11
B.
−1-1
C.
i\mathrm{i}
D.
−i-\mathrm{i}

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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035分计数原理与组合数学★★☆☆☆
66 名同学到甲，乙，丙三个场馆做志愿者，每名同学只去 11 个场馆，甲场馆安排 11 名，乙场馆安排 22 名，丙场馆安排 33 名，则不同的安排方法共有（ ）
A.
120120 种
B.
9090 种
C.
6060 种
D.
3030 种

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 3 题 · 选择题

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045分立体几何初步★★★☆☆
日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间. 把地球看成一个球（球心记为 OO），地球上一点 AA 的纬度是指 OAOA 与地球赤道所在平面所成角，点 AA 处的水平面是指过点 AA 且与 OAOA 垂直的平面. 在点 AA 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点 AA 处的纬度为北纬 40∘40^\circ，则晷针与点 AA 处的水平面所成角为（ ）
A.
20∘20^\circ
B.
40∘40^\circ
C.
50∘50^\circ
D.
90∘90^\circ

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 4 题 · 选择题

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055分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%96\% 的学生喜欢足球或游泳，60%60\% 的学生喜欢足球，82%82\% 的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A.
62%
B.
56%
C.
46%
D.
42%

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 5 题 · 选择题

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065分函数与初等函数★★☆☆☆
基本再生数 R0R_0 与世代间隔 TT 是新冠肺炎的流行病学基本参数. 基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间. 在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：I(t)=ertI(t)=\mathrm{e}^{rt} 描述累计感染病例数 I(t)I(t) 随时间 tt（单位：天）的变化规律，指数增长率 rr 与 R0R_0，TT 近似满足 R0=1+rTR_0=1+rT. 有学者基于已有数据估计出 R0=3.28R_0=3.28，T=6T=6. 据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 1 倍需要的时间约为（ln⁡2≈0.69\ln 2\approx 0.69）（ ）
A.
1.21.2 天
B.
1.81.8 天
C.
2.52.5 天
D.
3.53.5 天

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 6 题 · 选择题

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075分平面向量★★★☆☆
已知 PP 是边长为 2 的正六边形 ABCDEFABCDEF 内的一点，则 AP→⋅AB→\overrightarrow{AP}\cdot\overrightarrow{AB} 的取值范围是（ ）
A.
(−2,6)\left( -2,6 \right)
B.
(−6,2)\left( -6,2 \right)
C.
(−2,4)\left( -2,4 \right)
D.
(−4,6)\left( -4,6 \right)

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 7 题 · 选择题

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085分函数与初等函数★★★☆☆
若定义在 R\mathbf{R} 上的奇函数 f(x)f(x) 在 (−∞,0)(-\infty,0) 上单调递减，且 f(2)=0f(2)=0，则满足 xf(x−1)≥0xf(x-1)\ge 0 的 xx 的取值范围是（ ）
A.
[−1,1]∪[3,+∞)[ -1,1]\cup[3,+\infty)
B.
[−3,−1]∪[0,1][ -3,-1]\cup[0,1]
C.
[−1,0]∪[1,+∞)[ -1,0]\cup[1,+\infty)
D.
[−1,0]∪[1,3][ -1,0]\cup[1,3]

2020 · 全国 · 新高考一卷 · 第 8 题 · 选择题

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015分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设集合 A={2,3,5,7}A=\{2,3,5,7\}，B={1,2,3,5,8}B=\{1,2,3,5,8\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{1,8}\{1,8\}
B.
{2,5}\{2,5\}
C.
{2,3,5}\{2,3,5\}
D.
{1,2,3,5,8}\{1,2,3,5,8\}

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 1 题 · 选择题

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025分复数★☆☆☆☆
(1+2i)(2+i)=(1+2\mathrm{i})(2+\mathrm{i})=（ ）
A.
−5i-5\mathrm{i}
B.
5i5\mathrm{i}
C.
−5-5
D.
55

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 2 题 · 选择题

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035分平面向量★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，DD 是 ABAB 边上的中点，则 CB→=\overrightarrow{CB}=（ ）
A.
2CD→−CA→2\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CA}
B.
2CA→−CD→2\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CD}
C.
2CD→+CA→2\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CA}
D.
2CA→+CD→2\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD}

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 3 题 · 选择题

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045分立体几何初步★★★☆☆
日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间. 把地球看成一个球（球心记为 OO），地球上一点 AA 的纬度是指 OAOA 与地球赤道所在平面所成角，点 AA 处的水平面是指过点 AA 且与 OAOA 垂直的平面. 在点 AA 处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点 AA 处的纬度为北纬 40∘40^\circ，则晷针与点 AA 处的水平面所成角为（ ）
A.
20∘20^\circ
B.
40∘40^\circ
C.
50∘50^\circ
D.
90∘90^\circ

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 4 题 · 选择题

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055分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 96%96\% 的学生喜欢足球或游泳，60%60\% 的学生喜欢足球，82%82\% 的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ）
A.
62%
B.
56%
C.
46%
D.
42%

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 5 题 · 选择题

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065分计数原理与组合数学★★☆☆☆
33 名大学生利用假期到 22 个山村参加扶贫工作，每名大学生只去 11 个村，每个村至少 11 人，则不同的分配方案共有（ ）
A.
44 种
B.
55 种
C.
66 种
D.
88 种

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 6 题 · 选择题

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075分函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=lg⁡(x2−4x−5)f(x)=\lg(x^2-4x-5) 在 (a,+∞)(a,+\infty) 单调递增，则 aa 的取值范围是（ ）
A.
(−∞,−1](-\infty,-1]
B.
(−∞,2](-\infty,2]
C.
[2,+∞)[2,+\infty)
D.
[5,+∞)[5,+\infty)

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 7 题 · 选择题

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085分函数与初等函数★★★☆☆
若定义在 R\mathbf{R} 的奇函数 f(x)f(x) 在 (−∞,0)(-\infty,0) 单调递减，且 f(2)=0f(2)=0，则满足 xf(x−1)⩾0xf(x-1)\geqslant0 的 xx 的取值范围是（ ）
A.
[−1,1]∪[3,+∞)[-1,1]\cup[3,+\infty)
B.
[−3,−1]∪[0,1][-3,-1]\cup[0,1]
C.
[−1,0]∪[1,+∞)[-1,0]\cup[1,+\infty)
D.
[−1,0]∪[1,3][-1,0]\cup[1,3]

2020 · 全国 · 新高考二卷 · 第 8 题 · 选择题

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01复数★☆☆☆☆
若 z=1+iz=1+\mathrm{i}，则 ∣z2−2z∣=\left\lvert z^2-2z \right\rvert=（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
A.
00
B.
11
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
设集合 A={x∣x2−4≤0}A=\{x\mid x^2-4\le 0\}，B={x∣2x+a≤0}B=\{x\mid 2x+a\le 0\}，且 A∩B={x∣−2≤x≤1}A\cap B=\{x\mid -2\le x\le 1\}，则 a=a=（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
−4-4
B.
−2-2
C.
22
D.
44

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03立体几何初步★★☆☆☆
埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥. 以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
5−14\dfrac{\sqrt{5}-1}{4}
B.
5−12\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}
C.
5+14\dfrac{\sqrt{5}+1}{4}
D.
5+12\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04解析几何★★☆☆☆
已知 AA 为抛物线 C:y2=2pxC:y^2=2px（p>0p>0）上一点，点 AA 到 CC 的焦点的距离为 1212，到 yy 轴的距离为 99，则 p=p=（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
22
B.
33
C.
66
D.
99

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05概率与统计★★☆☆☆
某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 yy 和温度 xx（单位：∘C{}^\circ\mathrm{C}）的关系，在 2020 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据 (xi,yi)\left( x_i,y_i \right)（i=1i=1，22，⋯\cdots，2020）得到下面的散点图：
由此散点图，在 10∘C10{}^\circ\mathrm{C} 至 40∘C40{}^\circ\mathrm{C} 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 yy 和温度 xx 的回归方程类型的是（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
A.
y=a+bxy=a+bx
B.
y=a+bx2y=a+bx^2
C.
y=a+bexy=a+b\mathrm{e}^x
D.
y=a+bln⁡xy=a+b\ln x

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06导数及其应用★☆☆☆☆
函数 f(x)=x4−2x3f(x)=x^4-2x^3 的图象在点 (1,f(1))\left( 1,f\left( 1 \right) \right) 处的切线方程为（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
A.
y=−2x−1y=-2x-1
B.
y=−2x+1y=-2x+1
C.
y=2x−3y=2x-3
D.
y=2x+1y=2x+1

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07三角函数★★★☆☆
设函数 f(x)=cos⁡(ωx+π6)f(x)=\cos\left( \omega x+\dfrac{\pi}{6} \right) 在 [−π,π][-\pi,\pi] 的图象大致如图，则 f(x)f(x) 的最小正周期为（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
10π9\dfrac{10\pi}{9}
B.
7π6\dfrac{7\pi}{6}
C.
4π3\dfrac{4\pi}{3}
D.
3π2\dfrac{3\pi}{2}

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x+y2x)(x+y)5\left( x+\dfrac{y^2}{x} \right)\left( x+y \right)^5 的展开式中 x3y3x^3y^3 的系数为（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
A.
55
B.
1010
C.
1515
D.
2020

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09三角函数★★☆☆☆
已知 α∈(0,π)\alpha\in\left( 0,\pi \right)，且 3cos⁡2α−8cos⁡α=53\cos 2\alpha-8\cos\alpha=5，则 sin⁡α=\sin\alpha=（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
A.
53\dfrac{\sqrt{5}}{3}
B.
23\dfrac{2}{3}
C.
13\dfrac{1}{3}
D.
59\dfrac{\sqrt{5}}{9}

2020 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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