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2025全国一卷
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第 10 题
高考真题
10
多选题
6分
★★★★☆
已知抛物线
C
:
y
2
=
6
x
C: y^2 = 6x
C
:
y
2
=
6
x
的焦点为
F
F
F
, 过
F
F
F
的一条直线交
C
C
C
于
A
,
B
A, B
A
,
B
两点, 过
A
A
A
作直线
l
:
x
=
−
3
2
l: x = -\frac{3}{2}
l
:
x
=
−
2
3
的垂线, 垂足为
D
D
D
, 过
F
F
F
且与直线
A
B
AB
A
B
垂直的直线交
l
l
l
于点
E
E
E
, 则 （ ）
A.
∣
A
D
∣
=
∣
A
F
∣
|AD| = |AF|
∣
A
D
∣
=
∣
A
F
∣
B.
∣
A
E
∣
=
∣
A
B
∣
|AE| = |AB|
∣
A
E
∣
=
∣
A
B
∣
C.
∣
A
B
∣
≥
6
|AB| \ge 6
∣
A
B
∣
≥
6
D.
∣
A
E
∣
⋅
∣
B
E
∣
≥
18
|AE| \cdot |BE| \ge 18
∣
A
E
∣
⋅
∣
B
E
∣
≥
18
答案与解析
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