关于定义域为 $\mathbb{R}$ 的函数 $f(x)$, 给出下列四个结论:

① 存在在 $\mathbb{R}$ 上单调递增的函数 $f(x)$ 使得 $f(x) + f(2x) = -x$ 恒成立;

② 存在在 $\mathbb{R}$ 上单调递减的函数 $f(x)$ 使得 $f(x) - f(2x) = x$ 恒成立;

③ 使得 $f(x) + f(-x) = \cos x$ 恒成立的函数 $f(x)$ 存在且有无穷多个;

④ 使得 $f(x) - f(-x) = \cos x$ 恒成立的函数 $f(x)$ 存在且有无穷多个。

其中正确结论的序号是______。