记函数 $f(x) = \cos(\omega x + \varphi)$ ($\omega > 0$, $0 < \varphi < \pi$) 的最小正周期为 $T$. 若 $f(T) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$, $x = \dfrac{\pi}{9}$ 为 $f(x)$ 的零点, 则 $\omega$ 的最小值为 ______.