设 $f(x) = x + k \ln(1 + x)$ ($k \neq 0$), $l$ 是曲线在 $(t, f(t))$ 处的切线。

(1) $k = -1$ 时, 求单调区间; (2) 证明: $l$ 不经过点 $(0, 0)$; (3) $k = 1$ 时, $2S_{\triangle ACO} = 15S_{\triangle ABO}$ 是否成立? 有几个点 $A$?