记 $\triangle ABC$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$. 已知 $\sin C = \sqrt{2} \cos B$, $a^2+b^2-c^2 = \sqrt{2}ab$. (1) 求 $B$; (2) 若 $\triangle ABC$ 的面积为 $3+\sqrt{3}$, 求 $c$.