在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C$ 的参数方程为 $\begin{cases} x = \sqrt{3}\cos 2t, \\ y = 2\sin t \end{cases}$（$t$ 为参数）。

以坐标原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 $l$ 的极坐标方程为 $\rho\sin\left(\theta + \dfrac{\pi}{3}\right) + m = 0$。

(1) 写出 $l$ 的直角坐标方程；

(2) 若 $l$ 与 $C$ 有公共点，求 $m$ 的取值范围。