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01函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=lg⁡(x−2)y=\lg\left(x-2\right) 的定义域是______.

2011 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
若集合 A={x∣x⩾1}A = \{x \mid x \geqslant 1\}，B={x∣x2⩽4}B = \{x \mid x^2 \leqslant 4\}，则 A∩B=A \cap B =______.

2011 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

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03三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，若 tan⁡A=23\tan A = \frac{\sqrt{2}}{3}，则 sin⁡A=\sin A =______.

2011 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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04指数函数与对数函数★☆☆☆☆
若行列式
∣2x412∣=0\begin{vmatrix}2^{x}&4\\1&2\end{vmatrix}=0
，则 x=x=______.

2011 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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05三角函数★☆☆☆☆
若 sin⁡x=13\sin x = \frac{1}{3}，x∈[−π2,π2]x \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]，则 x=x =______（结果用反三角函数值表示）.

2011 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

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15平面向量★☆☆☆☆
若向量 a=(2,0)\boldsymbol{a} = (2,0)，b=(1,1)\boldsymbol{b} = (1,1)，则下列结论正确的是（ ）
A.
a⋅b=1\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} = 1.
B.
∣a∣=∣b∣|\boldsymbol{a}| = |\boldsymbol{b}|.
C.
(a−b)⊥b(\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b})\perp \boldsymbol{b}.
D.
a∥b\boldsymbol{a} \parallel \boldsymbol{b}.

2011 · 上海 · 春季 · 第 15 题 · 选择题

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17解析几何★☆☆☆☆
直线 l:y=k(x+12)l: y = k\left(x + \frac{1}{2}\right) 与圆 C:x2+y2=1C: x^2 + y^2 = 1 的位置关系为（ ）
A.
相交或相切.
B.
相交或相离.
C.
相切.
D.
相交.

2011 · 上海 · 春季 · 第 17 题 · 选择题

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