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01
复数
★☆☆☆☆
i
\mathrm{i}
i
是虚数单位，复数
7
+
i
3
+
4
i
=
\frac{7 + \mathrm{i}}{3 + 4\mathrm{i}} =
3
+
4
i
7
+
i
=
（ ）
A.
1
−
i
1 - \mathrm{i}
1
−
i
B.
−
1
+
i
-1 + \mathrm{i}
−
1
+
i
C.
17
25
+
31
25
i
\frac{17}{25} + \frac{31}{25}\mathrm{i}
25
17
+
25
31
i
D.
−
17
7
+
25
7
i
-\frac{17}{7} + \frac{25}{7}\mathrm{i}
−
7
17
+
7
25
i
2014 · 天津 · 文 · 第 1 题 · 选择题
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03
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知命题
p
:
∀
x
>
0
p: \forall x > 0
p
:
∀
x
>
0
，总有
(
x
+
1
)
e
x
>
1
(x + 1)\mathrm{e}^x > 1
(
x
+
1
)
e
x
>
1
，则
¬
p
\neg p
¬
p
为（ ）
A.
∃
x
0
⩽
0
\exists x_0 \leqslant 0
∃
x
0
⩽
0
，使得
(
x
0
+
1
)
e
x
0
⩽
1
(x_0 + 1)\mathrm{e}^{x_0} \leqslant 1
(
x
0
+
1
)
e
x
0
⩽
1
B.
∃
x
0
>
0
\exists x_0 > 0
∃
x
0
>
0
，使得
(
x
0
+
1
)
e
x
0
⩽
1
(x_0 + 1)\mathrm{e}^{x_0} \leqslant 1
(
x
0
+
1
)
e
x
0
⩽
1
C.
∀
x
>
0
\forall x > 0
∀
x
>
0
，总有
(
x
+
1
)
e
x
⩽
1
(x + 1)\mathrm{e}^{x} \leqslant 1
(
x
+
1
)
e
x
⩽
1
D.
∀
x
⩽
0
\forall x \leqslant 0
∀
x
⩽
0
，总有
(
x
+
1
)
e
x
⩽
1
(x + 1)\mathrm{e}^{x} \leqslant 1
(
x
+
1
)
e
x
⩽
1
2014 · 天津 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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09
概率与统计
★☆☆☆☆
某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为
300
300
300
的样本进行调查. 已知该校一年级，二年级，三年级，四年级的本科生人数之比为
4
:
5
:
5
:
6
4:5:5:6
4
:
5
:
5
:
6
，则应从一年级本科生中抽取______ 名学生.
2014 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 填空题
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