若集合 $A = \{x \mid x^2 - x < 0\}$，$B = \{x \mid 0 < x < 3\}$，则 $A \cap B$ 等于（ ）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 由 $x^2-x=x(x-1)<0$，得 $0<x<1$，所以 $A=\{x\mid 0<x<1\}$. 又 $B=\{x\mid 0<x<3\}$，因此 $A\cap B=\{x\mid 0<x<1\}$，故选 A. \end{solution}

某一批花生种子，如果每 1 粒发芽的概率为 $\frac{4}{5}$，那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是（ ）

\begin{answer} C \end{answer}

\begin{solution} 设三粒种子发芽的事件分别为 $A_1$，$A_2$，$A_3$. 由独立性，恰有两粒发芽包括三种互不相容的情形，因此 所以选 C. \end{solution}

函数 $y = \cos x$（$x \in \mathbf{R}$）的图象向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位后，得到函数 $y = g(x)$ 的图象，则 $g(x)$ 的解析式为（ ）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 函数 $y=\cos x$ 的图象向左平移 $\frac\pi2$ 个单位，所得函数为 $g(x)=\cos\left(x+\frac\pi2\right)=-\sin x$，故选 A. \end{solution}