设集合 $A=\{x\mid x\ge 1\}$，$B=\{x\mid -1<x<2\}$，则 $A\cap B=$（ ）

已知 $a\in\mathbf{R}$，$(1+a\mathrm{i})\mathrm{i}=3+\mathrm{i}$（$\mathrm{i}$ 为虚数单位），则 $a=$（ ）

我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明. 弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的大正方形（如图所示）. 若直角三角形直角边分别为 $3$ 与 $4$，记大正方形面积为 $S_1$，小正方形面积为 $S_2$，则 $\frac{S_1}{S_2}=\underline{\hspace{2em}}$.