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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣(x+1)(x−2)⩽0}A = \{x \mid (x + 1)(x - 2) \leqslant 0\}，集合 BB 为整数集，则 A∩B=A \cap B =（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 由 (x+1)(x−2)⩽0(x+1)(x-2)\leqslant0 的两个根为 −1-1，22，且二次项系数为正，得 A=[−1,2]A=[-1,2]. 又 B=ZB=\mathbf{Z}，所以 A∩B={−1,0,1,2}A\cap B=\{-1,0,1,2\}，故选 D. \end{solution}
A.
{−1,0}\{-1,0\}
B.
{0,1}\{0, 1\}
C.
{−2,−1,0,1}\{-2, -1, 0, 1\}
D.
{−1,0,1,2}\{-1, 0, 1, 2\}

2014 · 四川 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02概率与统计★☆☆☆☆
在“世界读书日”前夕，为了了解某地 5000 名居民某天的阅读时间，从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析. 在这个问题中，5000 名居民的阅读时间的全体是（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 统计对象是这 50005000 名居民某天的阅读时间，研究中的全部个体组成总体；其中任意一名居民的阅读时间是一个个体，抽取的 200200 个阅读时间构成样本，200200 是样本容量. 因此题目所说的全体是总体，故选 A. \end{solution}
A.
总体
B.
个体
C.
样本的容量
D.
从总体中抽取的一个样本

2014 · 四川 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03三角函数★☆☆☆☆
为了得到函数 y=sin⁡(x+1)y = \sin (x + 1) 的图象，只需把函数 y=sin⁡xy = \sin x 的图象上所有的点（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 把 y=sin⁡xy=\sin x 的图象向左平移 11 个单位后，图象上原来横坐标为 x+1x+1 的点移动到横坐标为 xx 的位置，函数值变为 sin⁡(x+1)\sin(x+1). 因此所得函数为 y=sin⁡(x+1)y=\sin(x+1)，故选 A. \end{solution}
A.
向左平行移动 1 个单位长度
B.
向右平行移动 1 个单位长度
C.
向左平行移动 π\pi 个单位长度
D.
向右平行移动 π\pi 个单位长度

2014 · 四川 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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11解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x24−y2=1\frac{x^{2}}{4} - y^{2} = 1 的离心率等于______. \begin{answer} 52\frac{\sqrt{5}}{2} \end{answer}
\begin{solution} 双曲线的标准方程为 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1，其中 a2=4a^2=4，b2=1b^2=1. 由 c2=a2+b2=5c^2=a^2+b^2=5 得 c=5c=\sqrt5，所以离心率为 e=ca=52e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt5}{2}. \end{solution}

2014 · 四川 · 文 · 第 11 题 · 填空题

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12复数★☆☆☆☆
复数 2−2i1+i=\frac{2 - 2\mathrm{i}}{1 + \mathrm{i}} =______. \begin{answer} −2i-2\mathrm{i} \end{answer}
\begin{solution} 分子、分母同乘以 1−i1-\mathrm{i}，得
2−2i1+i=(2−2i)(1−i)(1+i)(1−i)=−4i2=−2i\frac{2-2\mathrm{i}}{1+\mathrm{i}}=\frac{(2-2\mathrm{i})(1-\mathrm{i})}{(1+\mathrm{i})(1-\mathrm{i})}=\frac{-4\mathrm{i}}{2}=-2\mathrm{i}
所以填 −2i-2\mathrm{i}. \end{solution}

2014 · 四川 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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