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01函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=3x21−x+lg⁡(3x+1)f(x) = \frac{3x^2}{\sqrt{1 - x}} + \lg (3x + 1) 的定义域是（ ）
A.
(−13,+∞)\left(-\frac{1}{3}, +\infty\right)
B.
(−13,1)\left(-\frac{1}{3}, 1\right)
C.
(−13,13)\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)
D.
(−∞,−13)\left(-\infty, -\frac{1}{3}\right)

2006 · 广东 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
若复数 zz 满足方程 z2+2=0z^2 + 2 = 0，则 z3=z^3 =（ ）
A.
±22\pm 2\sqrt{2}
B.
−22-2\sqrt{2}
C.
−22i-2\sqrt{2}\mathrm{i}
D.
±22i\pm 2\sqrt{2}\mathrm{i}

2006 · 广东 · 第 2 题 · 选择题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A.
y=−x3y = -x^{3}（x∈Rx \in \mathbf{R}）
B.
y=sin⁡xy = \sin x（x∈Rx \in \mathbf{R}）
C.
y=xy = x（x∈Rx \in \mathbf{R}）
D.
y=(12)xy = \left(\frac{1}{2}\right)^x（x∈Rx \in \mathbf{R}）

2006 · 广东 · 第 3 题 · 选择题

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04平面向量★☆☆☆☆
如图所示，DD 是 △ABC\triangle ABC 的边 ABAB 上的中点，则向量 CD→=\overrightarrow{CD} =（ ）
A.
−BC→+12BA→-\overrightarrow{BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow{BA}
B.
−BC→−12BA→-\overrightarrow{BC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BA}
C.
BC→−12BA→\overrightarrow{BC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{BA}
D.
BC→+12BA→\overrightarrow{BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow{BA}

2006 · 广东 · 第 4 题 · 选择题

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07函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 y=f(x)y = f(x) 的反函数 y=f−1(x)y = f^{-1}(x) 的图象与 yy 轴交于点 P(0,2)P(0,2) （如图所示），则方程 f(x)=0f(x) = 0 在 [1,4][1,4] 上的根是 x=x =（ ）
A.
44
B.
33
C.
22
D.
11

2006 · 广东 · 第 7 题 · 选择题

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