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01复数★☆☆☆☆
在下列各数中，已表示成三角形式的复数是（ ）
A.
2(cos⁡π4−isin⁡π4)2\left(\cos \frac{\pi}{4} - \mathrm{i}\sin \frac{\pi}{4}\right)
B.
2(cos⁡π4+isin⁡π4)2\left(\cos \frac{\pi}{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi}{4}\right)
C.
2(sin⁡π4+icos⁡π4)2\left(\sin \frac{\pi}{4} + \mathrm{i}\cos \frac{\pi}{4}\right)
D.
−2(sin⁡π4−icos⁡π4)-2\left(\sin \frac{\pi}{4} - \mathrm{i}\cos \frac{\pi}{4}\right)

1986 · 全国 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
函数 y=5x+1y = 5^x + 1 的反函数是（ ）
A.
y=log⁡5(x+1)y = \log_5(x + 1)
B.
y=log⁡x5+1y = \log_x 5 + 1
C.
y=log⁡5(x−1)y = \log_5(x - 1)
D.
y=log⁡(x−1)5y = \log_{\left(x - 1\right)} 5

1986 · 全国 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 I={1,2,3,4,5,6,7,8}I=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}，A={3,4,5}A=\{3,4,5\}，B={1,3,6}B=\{1,3,6\}，那么集合 {2,7,8}\{2,7,8\} 是（ ）
A.
A∪BA\cup B
B.
A∩BA\cap B
C.
A‾∪B‾\overline{A}\cup\overline{B}
D.
A‾∩B‾\overline{A}\cap\overline{B}

1986 · 全国 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04三角函数★☆☆☆☆
函数 y=2sin⁡2xcos⁡2xy=\sqrt{2}\sin 2x\cos 2x 是（ ）
A.
周期为 π2\frac{\pi}{2} 的奇函数
B.
周期为 π2\frac{\pi}{2} 的偶函数
C.
周期为 π4\frac{\pi}{4} 的奇函数
D.
周期为 π4\frac{\pi}{4} 的偶函数

1986 · 全国 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知 c>0c>0，在下列不等式中成立的一个是（ ）
A.
c>2cc>2^c
B.
c>(12)cc>\left(\frac{1}{2}\right)^c
C.
2c<(12)c2^c<\left(\frac{1}{2}\right)^c
D.
2c>(12)c2^c>\left(\frac{1}{2}\right)^c

1986 · 全国 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06概率与统计★☆☆☆☆
有以下 2020 个数：8787，9191，9494，8888，9393，9191，8989，8787，9292，8686，9090，9292，8888，9090，9191，8686，8989，9292，9595，8888，它们的和是（ ）
A.
17891789
B.
17991799
C.
18791879
D.
18991899

1986 · 全国 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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12复数★☆☆☆☆
已知 ω=−1−3i2\omega = \frac{-1 - \sqrt{3}\mathrm{i}}{2}，求 ω2+ω+1\omega^2 + \omega + 1 的值.

1986 · 全国 · 文 · 第 12 题 · 解答题

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14数列★☆☆☆☆
求 lim⁡n→∞2n2+n+75n2+4\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{2n^2 + n + 7}{5n^2 + 4}.

1986 · 全国 · 文 · 第 14 题 · 解答题

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