$m$ 是什么值的时候，方程 $3x^2-\left(4m-1\right)x+m^2+\frac{3}{4}=0$ 有相等的两个实数根.

波尔多液由胆矾，生石灰和水配制成，已知胆矾和生石灰的重量比是 $1:2$，生石灰和水的重量比是 $1:120$，问配制 $486\text{ 斤}$ 波尔多液需胆矾，生石灰和水各多少斤？