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01指数函数与对数函数★★☆☆☆
计算：
(1) 534−2[(12)2−3×34]÷255\frac{3}{4}-2\left[ \left( \frac{1}{2} \right)^2-3\times\frac{3}{4} \right]\div\frac{2}{5}. (2) 分解 x3−5x2+4xx^3-5x^2+4x 的因式. (3) 化简 1sin⁡2α−cot⁡2α\frac{1}{\sin^2 \alpha}-\cot^2 \alpha. (4) 计算 cot⁡135∘+cos⁡(−60∘)−tan⁡260∘+sin⁡30∘\cot 135^\circ+\cos \left( -60^\circ \right)-\tan^2 60^\circ+\sin 30^\circ. (5) 不查表求 lg⁡37+lg⁡70−lg⁡3\lg\frac{3}{7}+\lg70-\lg3 的值.

1977 · 广西 · 文 · 第 1 题 · 解答题

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02解析几何★★★☆☆
PP 是圆外一点，过 PP 作两条直线，一条交圆于 CC，AA 两点，一条交圆于 DD，BB 两点，求证 PA⋅PC=PB⋅PDPA\cdot PC=PB\cdot PD.

1977 · 广西 · 文 · 第 2 题 · 解答题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
mm 是什么值的时候，方程 3x2−(4m−1)x+m2+34=03x^2-\left(4m-1\right)x+m^2+\frac{3}{4}=0 有相等的两个实数根.

1977 · 广西 · 文 · 第 3 题 · 解答题

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04不等式★☆☆☆☆
波尔多液由胆矾，生石灰和水配制成，已知胆矾和生石灰的重量比是 1:21:2，生石灰和水的重量比是 1:1201:120，问配制 486 斤486\text{ 斤} 波尔多液需胆矾，生石灰和水各多少斤？

1977 · 广西 · 文 · 第 4 题 · 解答题

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05解析几何★★★☆☆
已知桥的一孔为抛物线型（如图），跨度 AB=12 米AB=12\text{ 米}，桥孔高 PO=4 米PO=4\text{ 米}，建桥时每隔 2 米2\text{ 米} 一个撑梁，求撑梁 C1D1C_1D_1，C2D2C_2D_2，C3D3C_3D_3，C4D4C_4D_4 各应取多长？

1977 · 广西 · 文 · 第 5 题 · 解答题

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