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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={1,2,3}A = \{1, 2, 3\}，B={2,3}B = \{2, 3\}，则（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 因为 1∈A1\in A 而 1∉B1\notin B，所以 A≠BA\ne B，且 A⊄BA\not\subset B. 又因为 A∩B=B={2,3}≠∅A\cap B=B=\{2,3\}\ne\varnothing，选项 B 错误；又因 BB 中的每个元素都属于 AA，并且 1∈A∖B1\in A\setminus B，故 B⊊AB\subsetneq A，所以选项 D 正确. \end{solution}
A.
A=BA = B
B.
A∩B=∅A \cap B = \varnothing
C.
A⊄BA \not\subset B
D.
B⊊AB \subsetneq A

2015 · 重庆 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02数列★☆☆☆☆
在等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，若 a2=4a_{2} = 4，a4=2a_{4} = 2，则 a6=a_{6} =（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 设等差数列的公差为 dd，则 a4−a2=2da_{4}-a_{2}=2d，所以
d=2−42=−1d=\frac{2-4}{2}=-1
于是 a6=a4+2d=2−2=0a_{6}=a_{4}+2d=2-2=0，故答案为 B. \end{solution}
A.
−1-1
B.
00
C.
11
D.
66

2015 · 重庆 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03概率与统计★☆☆☆☆
重庆市 2013 年各月的平均气温（∘C^{\circ}\mathrm{C}） 数据的茎叶图如下：
08\quad 9
12\quad 5\quad 8
20\quad 0\quad 3\quad 3\quad 8
31\quad 2
则这组数据的中位数是（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 由茎叶图，这组数据按从小到大排列为 88，99，1212，1515，1818，2020，2020，2323，2323，2828，3131，3232，共有 1212 个数. 因此中位数为第 66 个数和第 77 个数的平均数，即
20+202=20\frac{20+20}{2}=20
故答案为 B. \end{solution}
A.
1919
B.
2020
C.
21.521.5
D.
2323

2015 · 重庆 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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11复数★☆☆☆☆
设复数 a+bia + b\mathrm{i} （aa，b∈Rb \in \mathbf{R}）的模为 3\sqrt{3}，则 (a+bi)(a−bi)=(a + b\mathrm{i})(a - b\mathrm{i}) =______.
\begin{answer} 33 \end{answer}
\begin{solution} 复数的模满足 ∣a+bi∣2=(a+bi)(a−bi)\left|a+b\mathrm{i}\right|^2=(a+b\mathrm{i})(a-b\mathrm{i}). 已知 ∣a+bi∣=3\left|a+b\mathrm{i}\right|=\sqrt3，所以
(a+bi)(a−bi)=∣a+bi∣2=3(a+b\mathrm{i})(a-b\mathrm{i})=\left|a+b\mathrm{i}\right|^2=3
\end{solution}

2015 · 重庆 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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