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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={1,2,3}A = \{1, 2, 3\}，B={2,3}B = \{2, 3\}，则（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 因为 1∈A1\in A 而 1∉B1\notin B，所以 A≠BA\ne B，且 A⊄BA\not\subset B. 又因为 A∩B=B={2,3}≠∅A\cap B=B=\{2,3\}\ne\varnothing，选项 B 错误；又因 BB 中的每个元素都属于 AA，并且 1∈A∖B1\in A\setminus B，故 B⊊AB\subsetneq A，所以选项 D 正确. \end{solution}
A.
A=BA = B
B.
A∩B=∅A \cap B = \varnothing
C.
A⊄BA \not\subset B
D.
B⊊AB \subsetneq A

2015 · 重庆 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02数列★☆☆☆☆
在等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，若 a2=4a_{2} = 4，a4=2a_{4} = 2，则 a6=a_{6} =（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 设等差数列的公差为 dd，则 a4−a2=2da_{4}-a_{2}=2d，所以
d=2−42=−1d=\frac{2-4}{2}=-1
于是 a6=a4+2d=2−2=0a_{6}=a_{4}+2d=2-2=0，故答案为 B. \end{solution}
A.
−1-1
B.
00
C.
11
D.
66

2015 · 重庆 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03概率与统计★☆☆☆☆
重庆市 2013 年各月的平均气温（∘C^{\circ}\mathrm{C}） 数据的茎叶图如下：
08\quad 9
12\quad 5\quad 8
20\quad 0\quad 3\quad 3\quad 8
31\quad 2
则这组数据的中位数是（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 由茎叶图，这组数据按从小到大排列为 88，99，1212，1515，1818，2020，2020，2323，2323，2828，3131，3232，共有 1212 个数. 因此中位数为第 66 个数和第 77 个数的平均数，即
20+202=20\frac{20+20}{2}=20
故答案为 B. \end{solution}
A.
1919
B.
2020
C.
21.521.5
D.
2323

2015 · 重庆 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04集合与逻辑基础★★☆☆☆
“x>1x > 1”是“log⁡12(x+2)<0\log_{\frac{1}{2}}(x + 2) < 0”的（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 因为对数函数 y=log⁡12xy=\log_{\frac12}x 在 (0,+∞)(0,+\infty) 上为减函数，且其真数须为正，所以
log⁡12(x+2)<0  ⟺  x+2>1  ⟺  x>−1\log_{\frac12}(x+2)<0\iff x+2>1\iff x>-1
由 x>1x>1 一定能推出 x>−1x>-1，但 x=0x=0 满足 x>−1x>-1 而不满足 x>1x>1. 因此“x>1x>1”是题中不等式的充分不必要条件，故答案为 B. \end{solution}
A.
充要条件
B.
充分不必要条件
C.
必要而不充分条件
D.
既不充分也不必要条件

2015 · 重庆 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05立体几何初步★★☆☆☆
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 由左视图可知，右侧部分是底面半径为 11、高为 22 的半圆柱；左侧部分是高为 11 的三棱锥，其底面三角形的底为 22、高为 11，底面积为 11. 因此
V=13(12×1×2)×1+12π×12×2=13+πV=\frac13\left(\frac12\times1\times2\right)\times1+\frac12\pi\times1^2\times2=\frac13+\pi
故答案为 A. \end{solution}
A.
13+π\frac{1}{3} + \pi
B.
23+π\frac{2}{3} + \pi
C.
13+2π\frac{1}{3} + 2\pi
D.
23+2π\frac{2}{3} + 2\pi

2015 · 重庆 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06平面向量★★☆☆☆
若非零向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 满足 ∣a∣=223∣b∣\left|\boldsymbol{a}\right|=\frac{2\sqrt{2}}{3}\left|\boldsymbol{b}\right|，且 (a−b)⊥(3a+2b)(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b})\perp(3\boldsymbol{a}+2\boldsymbol{b})，则 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 的夹角为（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 设 a\boldsymbol{a} 与 b\boldsymbol{b} 的夹角为 θ\theta，并记 ∣b∣=m>0\left|\boldsymbol{b}\right|=m>0. 由已知
∣a∣2=89m2\left|\boldsymbol{a}\right|^2=\frac89m^2
又由垂直条件，
0=(a−b)⋅(3a+2b)=3∣a∣2−a⋅b−2∣b∣20=(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b})\cdot(3\boldsymbol{a}+2\boldsymbol{b})=3\left|\boldsymbol{a}\right|^2-\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}-2\left|\boldsymbol{b}\right|^2
所以
a⋅b=3×89m2−2m2=23m2\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=3\times\frac89m^2-2m^2=\frac23m^2
于是
cos⁡θ=a⋅b∣a∣∣b∣=23m2223m2=22\cos\theta=\frac{\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}}{\left|\boldsymbol{a}\right|\left|\boldsymbol{b}\right|}=\frac{\frac23m^2}{\frac{2\sqrt2}{3}m^2}=\frac{\sqrt2}{2}
因为 0⩽θ⩽π0\leqslant\theta\leqslant\pi，故 θ=π4\theta=\frac\pi4，答案为 A. \end{solution}
A.
π4\frac{\pi}{4}
B.
π2\frac{\pi}{2}
C.
3π4\frac{3\pi}{4}
D.
π\pi

2015 · 重庆 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07集合与逻辑基础★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，若输出 kk 的值为 88，则判断框内可填入的条件是（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 程序每次先将 kk 增加 22，再把 1k\frac1k 加到 ss 中. 若最终输出 k=8k=8，则循环应在 k=2k=2，44，66 时继续，在 k=8k=8 时停止. 相应地， s2=12s_2=\frac12，s4=12+14=34s_4=\frac12+\frac14=\frac34，s6=34+16=1112s_6=\frac34+\frac16=\frac{11}{12} 而再执行一次得到
s8=1112+18=2524>1112s_8=\frac{11}{12}+\frac18=\frac{25}{24}>\frac{11}{12}
因此判断条件应为 s⩽1112s\leqslant\frac{11}{12}，故答案为 C. \end{solution}
A.
s⩽34s \leqslant \frac{3}{4}
B.
s⩽56s \leqslant \frac{5}{6}
C.
s⩽1112s \leqslant \frac{11}{12}
D.
s⩽2524s \leqslant \frac{25}{24}

2015 · 重庆 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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08解析几何★★★☆☆
已知直线 l:x+ay−1=0l: x + ay - 1 = 0 （a∈Ra \in \mathbf{R}）是圆 C:x2+y2−4x−2y+1=0C: x^2 + y^2 - 4x - 2y + 1 = 0 的对称轴. 过点 A(−4,a)A(-4, a) 作圆 CC 的一条切线. 切点为 BB，则 ∣AB∣=|AB| =（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 将圆方程配方得
(x−2)2+(y−1)2=4(x-2)^2+(y-1)^2=4
所以圆心为 O(2,1)O(2,1)，半径为 22. 圆的对称轴必须经过圆心，将 OO 代入直线方程得 2+a−1=02+a-1=0，故 a=−1a=-1. 于是 A(−4,−1)A(-4,-1)，从而
OA=(−4−2)2+(−1−1)2=210OA=\sqrt{(-4-2)^2+(-1-1)^2}=2\sqrt{10}
在切点 BB 处，OB⊥ABOB\perp AB，所以
AB=OA2−OB2=40−4=6AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=\sqrt{40-4}=6
故答案为 C. \end{solution}
A.
22
B.
424\sqrt{2}
C.
66
D.
2102\sqrt{10}

2015 · 重庆 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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09三角函数★★★☆☆
若 tan⁡α=2tan⁡π5\tan \alpha = 2\tan \frac{\pi}{5}，则 cos⁡(α−3π10)sin⁡(α−π5)=\frac{\cos\left(\alpha - \frac{3\pi}{10}\right)}{\sin\left(\alpha - \frac{\pi}{5}\right)} =（ ）
\begin{answer} C \end{answer}
\begin{solution} 记 β=π5\beta=\frac\pi5，则 3π10=π2−β\frac{3\pi}{10}=\frac\pi2-\beta. 利用 tan⁡α=2tan⁡β\tan\alpha=2\tan\beta 及两角和差公式，得
cos⁡(α−3π10)=cos⁡αsin⁡β+sin⁡αcos⁡β\cos\left(\alpha-\frac{3\pi}{10}\right)=\cos\alpha\sin\beta+\sin\alpha\cos\beta
sin⁡(α−β)=sin⁡αcos⁡β−cos⁡αsin⁡β\sin\left(\alpha-\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta
又因为 sin⁡α=2tan⁡βcos⁡α\sin\alpha=2\tan\beta\cos\alpha，所以 cos⁡(α−3π10)=3sin⁡βcos⁡α\cos\left(\alpha-\frac{3\pi}{10}\right)=3\sin\beta\cos\alpha，sin⁡(α−β)=sin⁡βcos⁡α\sin\left(\alpha-\beta\right)=\sin\beta\cos\alpha. 分母不为零，故所求比值为 33，答案为 C. \end{solution}
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44

2015 · 重庆 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10解析几何★★★★☆
设双曲线 x2a2−y2b2=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>0a > 0，b>0b > 0）的右焦点为 FF，右顶点为 AA，过 FF 作 AFAF 的垂线与双曲线交于 BB，CC 两点，过 BB，CC 分别作 ACAC，ABAB 的垂线，两垂线交于点 DD. 若 DD 到直线 BCBC 的距离小于 a+a2+b2a + \sqrt{a^2 + b^2}，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（ ）
\begin{answer} A \end{answer}
\begin{solution} 记 c=a2+b2c=\sqrt{a^2+b^2}，则右焦点和右顶点分别为 F(c,0)F(c,0)、A(a,0)A(a,0). 直线 BCBC 为 x=cx=c，由双曲线方程得交点的纵坐标满足 c2a2−y2b2=1\frac{c^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1，⟹\Longrightarrow，y2=b4a2y^2=\frac{b^4}{a^2}. 取 q=b2a>0q=\frac{b^2}{a}>0，于是 B(c,q)B(c,q)，C(c,−q)C(c,-q). 直线 ACAC 的斜率为 −qc−a-\frac{q}{c-a}，直线 ABAB 的斜率为 qc−a\frac{q}{c-a}，其中 c−a>0c-a>0. 因此过 BB 作 ACAC 的垂线、过 CC 作 ABAB 的垂线，交点 DD 满足 y−q=c−aq(x−c)y-q=\frac{c-a}{q}(x-c)，y+q=−c−aq(x−c)y+q=-\frac{c-a}{q}(x-c). 两式相加得 y=0y=0，再代入任一式得 x−c=−q2c−ax-c=-\frac{q^2}{c-a}，所以
d(D,BC)=q2c−a=b4a2c−a=b2(a+c)a2d(D,BC)=\frac{q^2}{c-a}=\frac{\frac{b^4}{a^2}}{c-a}=\frac{b^2(a+c)}{a^2}
令 t=ca>1t=\frac ca>1，则 b2a2=t2−1\frac{b^2}{a^2}=t^2-1，题设不等式化为
a(t2−1)(t+1)<a(t+1)a(t^2-1)(t+1)<a(t+1)
即 1<t<21<t<\sqrt2. 双曲线渐近线斜率为 ±ba=±t2−1\pm\frac ba=\pm\sqrt{t^2-1}，故其取值范围为 (−1,0)∪(0,1)(-1,0)\cup(0,1)，答案为 A. \end{solution}
A.
(−1,0)∪(0,1)(-1,0)\cup (0,1)
B.
(−∞,−1)∪(1,+∞)(-\infty, -1) \cup (1, +\infty)
C.
(−2,0)∪(0,2)(-\sqrt{2}, 0) \cup (0, \sqrt{2})
D.
(−∞,−2)∪(2,+∞)(-\infty, -\sqrt{2}) \cup (\sqrt{2}, +\infty)

2015 · 重庆 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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11复数★☆☆☆☆
设复数 a+bia + b\mathrm{i} （aa，b∈Rb \in \mathbf{R}）的模为 3\sqrt{3}，则 (a+bi)(a−bi)=(a + b\mathrm{i})(a - b\mathrm{i}) =______.
\begin{answer} 33 \end{answer}
\begin{solution} 复数的模满足 ∣a+bi∣2=(a+bi)(a−bi)\left|a+b\mathrm{i}\right|^2=(a+b\mathrm{i})(a-b\mathrm{i}). 已知 ∣a+bi∣=3\left|a+b\mathrm{i}\right|=\sqrt3，所以
(a+bi)(a−bi)=∣a+bi∣2=3(a+b\mathrm{i})(a-b\mathrm{i})=\left|a+b\mathrm{i}\right|^2=3
\end{solution}

2015 · 重庆 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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12计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x3+12x)5\left(x^{3} + \frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^{5} 的展开式中 x8x^{8} 的系数是______. （用数字作答）
\begin{answer} 52\frac{5}{2} \end{answer}
\begin{solution} 设通项中取 12x\frac{1}{2\sqrt{x}} 的因子数为 kk，则该项为
C5k(x3)5−k(12x)k\mathrm C_5^k\left(x^3\right)^{5-k}\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^k
其中 xx 的指数为 3(5−k)−k2=15−7k23(5-k)-\frac{k}{2}=15-\frac{7k}{2}. 令其等于 88，得 k=2k=2. 因此所求系数为
C52(12)2=52\mathrm C_5^2\left(\frac12\right)^2=\frac{5}{2}
\end{solution}

2015 · 重庆 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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13三角函数★★★★☆
在 △ABC\triangle ABC 中，B=120∘B = 120^{\circ}，AB=2AB = \sqrt{2}，AA 的角平分线 AD=3AD = \sqrt{3}，则 AC=AC =______.
\begin{answer} 6\sqrt{6} \end{answer}
\begin{solution} 设 AC=2uAC=\sqrt2u，BC=2vBC=\sqrt2v，其中 uu，v>0v>0. 由 ∠B=120∘\angle B=120^\circ 及余弦定理，
u2=v2+v+1u^2=v^2+v+1
由角平分线长公式
AD2=AB⋅AC(1−BC2(AB+AC)2)AD^2=AB\cdot AC\left(1-\frac{BC^2}{(AB+AC)^2}\right)
得
3=2u(1−v2(u+1)2)3=2u\left(1-\frac{v^2}{(u+1)^2}\right)
利用 v2=u2−v−1v^2=u^2-v-1 化简上式，得 2uv=−u2+2u+32uv=-u^2+2u+3，v=−u2+2u+32u\qquad v=\frac{-u^2+2u+3}{2u}. 将此式代入 u2=v2+v+1u^2=v^2+v+1，并通分化简得
0=−3(u2−3)(u+1)24u20=-\frac{3(u^2-3)(u+1)^2}{4u^2}
由于 u>0u>0，且 u+1≠0u+1\ne0，所以 u2=3u^2=3，从而 u=3u=\sqrt3. 此时由前式得 v=1>0v=1>0，满足三角形条件，故 AC=2u=6AC=\sqrt2u=\sqrt6. \end{solution}

2015 · 重庆 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14解析几何★★☆☆☆
如图，圆 OO 的弦 ABAB，CDCD 相交于点 EE，过点 AA 作圆 OO 的切线与 DCDC 的延长线交于点 PP，若 PA=6PA = 6，AE=9AE = 9，PC=3PC = 3，CE:ED=2:1CE:ED = 2:1，则 BE=BE =______.
\begin{answer} 22 \end{answer}
\begin{solution} 由切线与割线定理，PA2=PC⋅PDPA^2=PC\cdot PD，所以
PD=PA2PC=363=12PD=\frac{PA^2}{PC}=\frac{36}{3}=12
图中点的顺序为 PP，CC，EE，DD，故 CD=PD−PC=9CD=PD-PC=9. 由 CE:ED=2:1CE:ED=2:1，得 CE=6CE=6，ED=3ED=3. 再由相交弦定理，
AE⋅BE=CE⋅EDAE\cdot BE=CE\cdot ED
从而
BE=6×39=2BE=\frac{6\times3}{9}=2
\end{solution}

2015 · 重庆 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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15解析几何★★★☆☆
已知直线 ll 的参数方程为
{x=−1+t,y=1+t,\begin{cases} x = -1 + t,\\ y = 1 + t, \end{cases}
（tt 为参数），以坐标原点为极点，xx 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 CC 的极坐标方程为 ρ2cos⁡2θ=4\rho^2 \cos 2\theta = 4 （ρ>0\rho > 0，3π4<θ<5π4\frac{3\pi}{4} < \theta < \frac{5\pi}{4}），则直线 ll 与曲线 CC 的交点的极坐标为______.
\begin{answer} (2,π)(2,\pi) \end{answer}
\begin{solution} 由直线的参数方程，消去参数得 y−x=2y-x=2，即
ρ(sin⁡θ−cos⁡θ)=2\rho(\sin\theta-\cos\theta)=2
又因为 ρ2cos⁡2θ=4\rho^2\cos2\theta=4，所以
−ρ2(sin⁡θ−cos⁡θ)(sin⁡θ+cos⁡θ)=4-\rho^2(\sin\theta-\cos\theta)(\sin\theta+\cos\theta)=4
代入直线关系，得 ρ(sin⁡θ+cos⁡θ)=−2\rho(\sin\theta+\cos\theta)=-2. 两式相加得 2ρsin⁡θ=02\rho\sin\theta=0，由于 ρ>0\rho>0 且 3π4<θ<5π4\frac{3\pi}{4}<\theta<\frac{5\pi}{4}，故 θ=π\theta=\pi，再由直线关系得 ρ=2\rho=2. 所以交点的极坐标为 (2,π)(2,\pi). \end{solution}

2015 · 重庆 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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16不等式★★★☆☆
若函数 f(x)=∣x+1∣+2∣x−a∣f(x) = |x + 1| + 2|x - a| 的最小值为 5，则实数 a=a =______.
\begin{answer} −6-6 或 44 \end{answer}
\begin{solution} 当 a⩾−1a\geqslant-1 时，分三段展开：
f(x)={2a−3x−1,x⩽−1,2a+1−x,−1⩽x⩽a,3x+1−2a,x⩾a.f(x)= \begin{cases} 2a-3x-1, & x\leqslant-1,\\ 2a+1-x, & -1\leqslant x\leqslant a,\\ 3x+1-2a, & x\geqslant a. \end{cases}
前两段的斜率分别为 −3-3、−1-1，后一段的斜率为 33，所以函数先递减后递增，最小值在 x=ax=a 处取得，且 f(a)=a+1f(a)=a+1. 令 a+1=5a+1=5，得 a=4a=4.
当 a⩽−1a\leqslant-1 时，分三段展开：
f(x)={2a−3x−1,x⩽a,x−1−2a,a⩽x⩽−1,3x+1−2a,x⩾−1.f(x)= \begin{cases} 2a-3x-1, & x\leqslant a,\\ x-1-2a, & a\leqslant x\leqslant-1,\\ 3x+1-2a, & x\geqslant-1. \end{cases}
三段的斜率分别为 −3-3、11、33，所以函数先递减后递增，最小值在 x=ax=a 处取得，且 f(a)=−a−1f(a)=-a-1. 令 −a−1=5-a-1=5，得 a=−6a=-6.
因此 a=−6a=-6 或 a=4a=4. \end{solution}

2015 · 重庆 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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17概率与统计★★★☆☆
端午节吃粽子是我国的传统习俗. 设一盘中装有 1010 个粽子，其中豆沙粽 22 个，肉粽 33 个，白粽 55 个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取 33 个.
(1) 求三种粽子各取到 1 个的概率； (2) 设 XX 表示取到的豆沙粽个数，求 XX 的分布列与数学期望.

2015 · 重庆 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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18三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡(π2−x)sin⁡x−3cos⁡2xf(x) = \sin \left( \frac{\pi}{2} - x \right) \sin x - \sqrt{3} \cos^2 x.
(1) 求 f(x)f(x) 的最小正周期和最大值； (2) 讨论 f(x)f(x) 在 [π6,2π3]\left[\frac{\pi}{6}, \frac{2\pi}{3}\right] 上的单调性.

2015 · 重庆 · 理 · 第 18 题 · 解答题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，三棱锥 P−ABCP - ABC 中，PC⊥PC \perp 平面 ABCABC，PC=3PC = 3，∠ACB=π2\angle ACB = \frac{\pi}{2}，DD，EE 分别为线段 ABAB，BCBC 上的点，且 CD=DE=2CD = DE = \sqrt{2}，CE=2EB=2CE = 2EB = 2.
(1) 证明： DE⊥DE \perp 平面 PCDPCD； (2) 求二面角 A−PD−CA - PD - C 的余弦值.

2015 · 重庆 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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20导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=3x2+axexf(x) = \frac{3x^2 + ax}{\mathrm{e}^x}（a∈Ra \in \mathbf{R}）.
(1) 若 f(x)f(x) 在 x=0x = 0 处取得极值，确定 aa 的值，并求此时曲线 y=f(x)y = f(x) 在点 (1,f(1))(1, f(1)) 处的切线方程； (2) 若 f(x)f(x) 在 [3,+∞)[3, +\infty) 上为减函数，求 aa 的取值范围.

2015 · 重庆 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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21解析几何★★★★☆
如图，椭圆 x2a2+y2b2=1\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>b>0a > b > 0）的左，右焦点分别为 F1F_1，F2F_2，过 F2F_2 的直线交椭圆于 PP，QQ 两点，且 PQ⊥PF1PQ \perp PF_1.
(1) 若 ∣PF1∣=2+2|PF_1| = 2 + \sqrt{2}，∣PF2∣=2−2|PF_2| = 2 - \sqrt{2}，求椭圆标准方程； (2) 若 ∣PF1∣=∣PQ∣|PF_1| = |PQ|，求椭圆的离心率 ee.

2015 · 重庆 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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22数列★★★★★
在数列 {an}\{a_{n}\} 中，a1=3a_{1} = 3，an+1an+λan+1+μan2=0a_{n + 1}a_{n} + \lambda a_{n + 1} + \mu a_{n}^{2} = 0（n∈N+n \in \mathbf{N}_{+}）.
(1) 若 λ=0\lambda = 0，μ=−2\mu = -2，求数列 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 若 λ=1k0\lambda = \frac{1}{k_0}（k0∈N+k_0 \in \mathbf{N}_+，k0⩾2k_0 \geqslant 2），μ=−1\mu = -1，证明： 2+13k0+1<ak0+1<2+12k0+12 + \frac{1}{3k_0 + 1} < a_{k_0 + 1} < 2 + \frac{1}{2k_0 + 1}.

2015 · 重庆 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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