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01
复数
★☆☆☆☆
设复数
z
z
z
满足
(
1
+
i
)
z
=
2
(1 + \mathrm{i})z = 2
(
1
+
i
)
z
=
2
，其中
i
\mathrm{i}
i
为虚数单位，则
z
=
z =
z
=
（ ）
A.
1
+
i
1 + \mathrm{i}
1
+
i
B.
1
−
i
1 - \mathrm{i}
1
−
i
C.
2
+
2
i
2 + 2\mathrm{i}
2
+
2
i
D.
2
−
2
i
2 - 2\mathrm{i}
2
−
2
i
2011 · 广东 · 理 · 第 1 题 · 选择题
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02
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知集合
A
=
{
(
x
,
y
)
∣
x
,
y
A = \{(x, y) | x, y
A
=
{(
x
,
y
)
∣
x
,
y
为实数，且
x
2
+
y
2
=
1
}
x^2 + y^2 = 1\}
x
2
+
y
2
=
1
}
，
B
=
{
(
x
,
y
)
∣
x
,
y
B = \{(x, y) | x, y
B
=
{(
x
,
y
)
∣
x
,
y
为实数，且
y
=
x
}
y = x\}
y
=
x
}
，则
A
∩
B
A \cap B
A
∩
B
的元素个数为（ ）
A.
0
0
0
B.
1
1
1
C.
2
2
2
D.
3
3
3
2011 · 广东 · 理 · 第 2 题 · 选择题
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03
平面向量
★☆☆☆☆
若非零向量
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
满足
a
∥
b
a \parallel b
a
∥
b
且
a
⊥
c
a \perp c
a
⊥
c
，则
c
⋅
(
a
+
2
b
)
=
c \cdot (a + 2b) =
c
⋅
(
a
+
2
b
)
=
（ ）
A.
4
4
4
B.
3
3
3
C.
2
2
2
D.
0
0
0
2011 · 广东 · 理 · 第 3 题 · 选择题
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