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02数列★☆☆☆☆
lim⁡n→∞n+21+2+⋯+n=\displaystyle\lim_{n\to \infty}\frac{n + 2}{1 + 2 + \cdots + n} =______.

2005 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

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03三角函数★☆☆☆☆
若 cos⁡α=35\cos \alpha = \frac{3}{5}，且 α∈(0,π2)\alpha \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)，则 tan⁡α2=\tan \frac{\alpha}{2} =______.

2005 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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05平面向量★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，若 ∠C=90∘\angle C = 90^{\circ}，AC=BC=4AC = BC = 4，则 BA→⋅BC→=\overrightarrow{BA} \cdot \overrightarrow{BC} =______.

2005 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

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07解析几何★☆☆☆☆
双曲线 9x2−16y2=19x^{2}-16y^{2}=1 的焦距是______.

2005 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题

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13立体几何初步★☆☆☆☆
已知直线 ll，mm，nn 及平面 α\alpha，下列命题中的假命题是（ ）
A.
若 l∥ml \parallel m，m∥nm \parallel n，则 l∥nl \parallel n
B.
若 l⊥αl \perp \alpha，n∥αn \parallel \alpha，则 l⊥nl \perp n
C.
若 l⊥ml \perp m，m∥nm \parallel n，则 l⊥nl \perp n
D.
若 l∥αl \parallel \alpha，n∥αn \parallel \alpha，则 l∥nl \parallel n

2005 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

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