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01不等式★☆☆☆☆
解 x+1x−1+x−1x+1=103\frac{x + 1}{x - 1} + \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{10}{3}.

1953 · 全国 · 第 1 题 · 解答题

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02函数与初等函数★☆☆☆☆
若 3x2+kx+12=03x^{2} + kx + 12 = 0 之二根相等，求 kk.

1953 · 全国 · 第 2 题 · 解答题

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04指数函数与对数函数★☆☆☆☆
求 log⁡103007+log⁡107003+log⁡101\log_{10}\frac{300}{7} + \log_{10}\frac{700}{3} + \log_{10}1 之值.

1953 · 全国 · 第 4 题 · 解答题

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05三角函数★☆☆☆☆
求 tan⁡(870∘)\tan\left(870^{\circ}\right).

1953 · 全国 · 第 5 题 · 解答题

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07三角函数★☆☆☆☆
两三角形相似之条件为何？（把你所知道的都写出来）

1953 · 全国 · 第 7 题 · 解答题

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08立体几何初步★☆☆☆☆
长方体之长，宽，高为 12 寸12\text{ 寸}，3 寸3\text{ 寸}，4 寸4\text{ 寸}，求对角线之长.

1953 · 全国 · 第 8 题 · 解答题

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09立体几何初步★☆☆☆☆
垂直三棱柱之高为 6 寸6\text{ 寸}，底面三边之长为 3 寸3\text{ 寸}，4 寸4\text{ 寸}，5 寸5\text{ 寸}，求体积.

1953 · 全国 · 第 9 题 · 解答题

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10立体几何初步★☆☆☆☆
球之表面积为 36π 方寸36\pi\text{ 方寸}，求体积.

1953 · 全国 · 第 10 题 · 解答题

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