已知 $\sin \alpha = \frac{4}{5}$，并且 $\alpha$ 是第二象限的角，那么 $\tan \alpha$ 的值等于（$\quad$）

\begin{solution} 由 $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$，得 $\cos^2\alpha=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}$. 因为 $\alpha$ 是第二象限的角，所以 $\cos\alpha=-\frac{3}{5}$，从而 $\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\frac{4}{3}$. 故选 A. \end{solution}

焦点在 $\left(-1,0\right)$，顶点在 $\left(1,0\right)$ 的抛物线方程是（$\quad$）

\begin{solution} 抛物线的焦点和顶点都在 $x$ 轴上，且焦点 $(-1,0)$ 在顶点 $(1,0)$ 的左侧，所以抛物线开口向左. 顶点到焦点的距离为 $2$，故其标准方程为 $y^2=-4\times2\left(x-1\right)=-8\left(x-1\right)$. 故选 D. \end{solution}