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01解析几何★☆☆☆☆
平移坐标轴，把原点 O(0,0)O(0,0) 移到 O′(2,−1)O'(2,-1)，则点 (−1,−3)(-1,-3) 在新坐标系中的坐标是（ ）
A.
(3,2)\left( 3,2 \right)
B.
(−3,−2)\left( -3,-2 \right)
C.
(−3,2)\left( -3,2 \right)
D.
(3,−2)\left( 3,-2 \right)

1986 · 上海 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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03解析几何★☆☆☆☆
在直角坐标系中，直线 x+3y+1=0x + \sqrt{3} y + 1 = 0 的倾角是（ ）
A.
16π\frac{1}{6}\pi
B.
13π\frac{1}{3}\pi
C.
23π\frac{2}{3}\pi
D.
56π\frac{5}{6}\pi

1986 · 上海 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04三角函数★☆☆☆☆
函数 y=2tan⁡(3x+16π)y = 2\tan\left( 3x + \frac{1}{6}\pi \right) 的最小正周期是（ ）
A.
16π\frac{1}{6}\pi
B.
13π\frac{1}{3}\pi
C.
12π\frac{1}{2}\pi
D.
23π\frac{2}{3}\pi

1986 · 上海 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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06三角函数★☆☆☆☆
函数 y=tan⁡(x+13π)y = \tan\left(x + \frac{1}{3}\pi\right) 的定义域是（ ）
A.
{x∣x∈R 且 x≠kπ+16π, k∈Z}\{x \mid x \in \mathbf{R} \text{ 且 } x \neq k\pi + \frac{1}{6}\pi,\ k \in \mathbf{Z}\}
B.
{x∣x∈R 且 x≠kπ−16π, k∈Z}\{x \mid x \in \mathbf{R} \text{ 且 } x \neq k\pi - \frac{1}{6}\pi,\ k \in \mathbf{Z}\}
C.
{x∣x∈R 且 x≠2kπ+16π, k∈Z}\{x \mid x \in \mathbf{R} \text{ 且 } x \neq 2k\pi + \frac{1}{6}\pi,\ k \in \mathbf{Z}\}
D.
{x∣x∈R 且 x≠2kπ−16π, k∈Z}\{x \mid x \in \mathbf{R} \text{ 且 } x \neq 2k\pi - \frac{1}{6}\pi,\ k \in \mathbf{Z}\}

1986 · 上海 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08解析几何★☆☆☆☆
下列双曲线方程中，以 y=±12xy = \pm \frac{1}{2}x 为渐近线的是（ ）
A.
x216−y24=1\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{4}=1
B.
x24−y216=1\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{16}=1
C.
x22−y21=1\frac{x^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{1}=1
D.
x21−y22=1\frac{x^{2}}{1}-\frac{y^{2}}{2}=1

1986 · 上海 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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11数列★☆☆☆☆
在等比数列中，已知首项为 98\frac{9}{8}，末项为 13\frac{1}{3}，公比为 23\frac{2}{3}，则项数是（ ）
A.
33
B.
44
C.
55
D.
66

1986 · 上海 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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15集合与逻辑基础★☆☆☆☆
集合 {a,b,c}\{a, b, c\} 的所有子集的个数是（ ）
A.
55
B.
66
C.
77
D.
88

1986 · 上海 · 文 · 第 15 题 · 选择题

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16函数与初等函数★☆☆☆☆
设自变量 x∈Rx \in \mathbf{R}，下列各函数中奇函数是（ ）
A.
y=x+3y = x + 3
B.
y=−2x2y = -2x^{2}
C.
y=lg⁡3xy = \lg 3^x
D.
y=−∣x∣y = -|x|

1986 · 上海 · 文 · 第 16 题 · 选择题

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23解析几何★☆☆☆☆
设直线 ll 在 xx 轴和 yy 轴上的截距分别为 44 和 33，则点 (2,−1)(2, -1) 到 ll 的距离是______.

1986 · 上海 · 文 · 第 23 题 · 填空题

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26不等式★☆☆☆☆
不等式 x−1<3\sqrt{x - 1} < 3 的解是______.

1986 · 上海 · 文 · 第 26 题 · 填空题

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28计数原理与组合数学★☆☆☆☆
用 11，22，33，44 四个数字组成没有重复数字的四位奇数的个数是______.

1986 · 上海 · 文 · 第 28 题 · 填空题

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