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01
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
已知全集
U
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
}
U=\{1,2,3,4,5\}
U
=
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
}
,
A
=
{
1
,
3
}
A=\{1,3\}
A
=
{
1
,
3
}
,则
∁
U
A
=
\complement_U A=
∁
U
A
=
( )
A.
∅
\varnothing
∅
B.
{
1
,
3
}
\{1,3\}
{
1
,
3
}
C.
{
2
,
4
,
5
}
\{2,4,5\}
{
2
,
4
,
5
}
D.
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
}
\{1,2,3,4,5\}
{
1
,
2
,
3
,
4
,
5
}
2018 · 浙江 · 第 1 题 · 选择题
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02
解析几何
★☆☆☆☆
双曲线
x
2
3
−
y
2
=
1
\dfrac{x^2}{3}-y^2=1
3
x
2
−
y
2
=
1
的焦点坐标是( )
A.
(
−
2
,
0
)
(-\sqrt2,0)
(
−
2
,
0
)
,
(
2
,
0
)
(\sqrt2,0)
(
2
,
0
)
B.
(
−
2
,
0
)
(-2,0)
(
−
2
,
0
)
,
(
2
,
0
)
(2,0)
(
2
,
0
)
C.
(
0
,
−
2
)
(0,-\sqrt2)
(
0
,
−
2
)
,
(
0
,
2
)
(0,\sqrt2)
(
0
,
2
)
D.
(
0
,
−
2
)
(0,-2)
(
0
,
−
2
)
,
(
0
,
2
)
(0,2)
(
0
,
2
)
2018 · 浙江 · 第 2 题 · 选择题
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04
复数
★☆☆☆☆
复数
2
1
−
i
\dfrac{2}{1-\mathrm{i}}
1
−
i
2
(
i
\mathrm{i}
i
为虚数单位)的共轭复数是( )
A.
1
+
i
1+\mathrm{i}
1
+
i
B.
1
−
i
1-\mathrm{i}
1
−
i
C.
−
1
+
i
-1+\mathrm{i}
−
1
+
i
D.
−
1
−
i
-1-\mathrm{i}
−
1
−
i
2018 · 浙江 · 第 4 题 · 选择题
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11
不等式
★☆☆☆☆
我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一. 凡百钱,买鸡百只,问鸡翁,母,雏各几何?”设鸡翁,鸡母,鸡雏个数分别为
x
x
x
,
y
y
y
,
z
z
z
,则
{
x
+
y
+
z
=
100
,
5
x
+
3
y
+
1
3
z
=
100
\begin{cases} x+y+z=100,\\ 5x+3y+\dfrac{1}{3}z=100 \end{cases}
⎩
⎨
⎧
x
+
y
+
z
=
100
,
5
x
+
3
y
+
3
1
z
=
100
当
z
=
81
z=81
z
=
81
时,
x
=
x=
x
=
______,
y
=
y=
y
=
______.
2018 · 浙江 · 第 11 题 · 填空题
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