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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x<−1或2⩽x<3}A=\{x \mid x<-1\text{或}2\leqslant x<3\}，B={x∣−2⩽x<4}B=\{x \mid -2\leqslant x<4\}，则 A∪B=A\cup B=______.

2008 · 上海 · 春季 · 第 1 题 · 填空题

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02数列★☆☆☆☆
计算：lim⁡n→∞3n+13n+1+2n=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{3^n+1}{3^{n+1}+2^n}=______.

2008 · 上海 · 春季 · 第 2 题 · 填空题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=−x2+x+6x−1f(x)=\frac{\sqrt{-x^2+x+6}}{x-1} 的定义域是______.

2008 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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04三角函数★☆☆☆☆
方程 2cos⁡(x−π4)=12\cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1 在区间 (0,π)(0,\pi) 内的解是______.

2008 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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06三角函数★☆☆☆☆
化简：cos⁡(π3+α)+sin⁡(π6+α)=\cos\left(\frac{\pi}{3}+\alpha\right)+\sin\left(\frac{\pi}{6}+\alpha\right)=______.

2008 · 上海 · 春季 · 第 6 题 · 填空题

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13平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(2,−3)\boldsymbol{a}=(2,-3)，b=(3,λ)\boldsymbol{b}=(3,\lambda)，若 a∥b\boldsymbol{a}\parallel\boldsymbol{b}，则 λ\lambda 等于（ ）
A.
23\frac{2}{3}.
B.
−2-2.
C.
−92-\frac{9}{2}.
D.
−23-\frac{2}{3}.

2008 · 上海 · 春季 · 第 13 题 · 选择题

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