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01
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
设全集是实数集
R
\mathbf{R}
R
，
M
=
{
x
∣
x
⩽
1
+
2
,
x
∈
R
}
M=\left\{x \mid x \leqslant 1+\sqrt{2}, x \in \mathbf{R}\right\}
M
=
{
x
∣
x
⩽
1
+
2
,
x
∈
R
}
，
N
=
{
1
,
2
,
3
,
4
}
N=\{1,2,3,4\}
N
=
{
1
,
2
,
3
,
4
}
. 则
M
‾
∩
N
\overline{M} \cap N
M
∩
N
等于（ ）
A.
{
4
}
\{4\}
{
4
}
B.
{
3
,
4
}
\{3,4\}
{
3
,
4
}
C.
{
2
,
3
,
4
}
\{2,3,4\}
{
2
,
3
,
4
}
D.
{
1
,
2
,
3
,
4
}
\{1,2,3,4\}
{
1
,
2
,
3
,
4
}
1997 · 上海 · 理 · 第 1 题 · 选择题
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02
指数函数与对数函数
★☆☆☆☆
三个数
6
0.7
6^{0.7}
6
0.7
，
0.7
6
0.7^{6}
0.
7
6
，
log
0.7
6
\log_{0.7}6
lo
g
0.7
6
的大小顺序是（ ）
A.
0.7
6
<
log
0.7
6
<
6
0.7
0.7^6 < \log_{0.7}6 < 6^{0.7}
0.
7
6
<
lo
g
0.7
6
<
6
0.7
B.
0.7
6
<
6
0.7
<
log
0.7
6
0.7^6 < 6^{0.7} < \log_{0.7}6
0.
7
6
<
6
0.7
<
lo
g
0.7
6
C.
log
0.7
6
<
6
0.7
<
0.7
6
\log_{0.7}6 < 6^{0.7} < 0.7^6
lo
g
0.7
6
<
6
0.7
<
0.
7
6
D.
log
0.7
6
<
0.7
6
<
6
0.7
\log_{0.7}6 < 0.7^6 < 6^{0.7}
lo
g
0.7
6
<
0.
7
6
<
6
0.7
1997 · 上海 · 理 · 第 2 题 · 选择题
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15
立体几何初步
★☆☆☆☆
圆柱形容器的内壁底半径为
5
c
m
5\mathrm{~cm}
5
cm
，两个直径为
5
c
m
5\mathrm{~cm}
5
cm
的玻璃小球都浸没于容器的水中. 若取出这两个小球，则容器内的水面将下降______
c
m
\mathrm{cm}
cm
.
1997 · 上海 · 理 · 第 15 题（A） · 填空题
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