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03
函数与初等函数
★☆☆☆☆
函数
y
=
x
2
−
1
y = x^{2} - 1
y
=
x
2
−
1
（
x
⩽
0
x \leqslant 0
x
⩽
0
）的反函数是（ ）
A.
y
=
x
+
1
y = \sqrt{x + 1}
y
=
x
+
1
（
x
⩾
−
1
x \geqslant -1
x
⩾
−
1
）
B.
y
=
−
x
+
1
y = -\sqrt{x + 1}
y
=
−
x
+
1
（
x
⩾
−
1
x \geqslant -1
x
⩾
−
1
）
C.
y
=
x
+
1
y = \sqrt{x + 1}
y
=
x
+
1
（
x
⩾
0
x \geqslant 0
x
⩾
0
）
D.
y
=
−
x
+
1
y = -\sqrt{x + 1}
y
=
−
x
+
1
（
x
⩾
0
x \geqslant 0
x
⩾
0
）
2005 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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06
解析几何
★☆☆☆☆
双曲线
x
2
4
−
y
2
9
=
1
\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1
4
x
2
−
9
y
2
=
1
的渐近线方程是（ ）
A.
y
=
±
2
3
x
y = \pm \frac{2}{3} x
y
=
±
3
2
x
B.
y
=
±
4
9
x
y = \pm \frac{4}{9} x
y
=
±
9
4
x
C.
y
=
±
3
2
x
y = \pm \frac{3}{2} x
y
=
±
2
3
x
D.
3
\sqrt{3}
3
2005 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题
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07
数列
★☆☆☆☆
如果数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
是等差数列，则（ ）
A.
a
1
+
a
8
<
a
4
+
a
5
a_1 + a_8 < a_4 + a_5
a
1
+
a
8
<
a
4
+
a
5
B.
a
1
+
a
8
=
a
4
+
a
5
a_1 + a_8 = a_4 + a_5
a
1
+
a
8
=
a
4
+
a
5
C.
a
1
+
a
8
>
a
4
+
a
5
a_{1} + a_{8} > a_{4} + a_{5}
a
1
+
a
8
>
a
4
+
a
5
D.
a
1
a
8
=
a
4
a
5
a_{1}a_{8} = a_{4}a_{5}
a
1
a
8
=
a
4
a
5
2005 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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