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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣x2−x−2<0}A = \{x \mid x^2 - x - 2 < 0\}，B={x∣−1<x<1}B = \{x \mid -1 < x < 1\}，则（ ）
\begin{answer} B \end{answer}
\begin{solution} 由 (x−2)(x+1)<0(x-2)(x+1)<0，得 −1<x<2-1<x<2，所以 A=(−1,2)A=(-1,2). 又 B=(−1,1)B=(-1,1)，且例如 32∈A\frac{3}{2}\in A 而 32∉B\frac{3}{2}\notin B，故 B⊊AB\subsetneq A，应选 B. \end{solution}
A.
A⊊BA \subsetneq B
B.
B⊊AB \subsetneq A
C.
A=BA = B
D.
A∩B=∅A \cap B = \varnothing

2012 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
复数 z=−3+i2+iz = \frac{-3 + \mathrm{i}}{2 + \mathrm{i}} 的共轭复数是（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 分子、分母同乘分母的共轭复数，得 z=(−3+i)(2−i)(2+i)(2−i)=−5+5i5=−1+iz=\dfrac{(-3+\mathrm{i})(2-\mathrm{i})}{(2+\mathrm{i})(2-\mathrm{i})}=\dfrac{-5+5\mathrm{i}}{5}=-1+\mathrm{i}. 因此 z‾=−1−i\overline{z}=-1-\mathrm{i}，应选 D. \end{solution}
A.
2+i2 + \mathrm{i}
B.
2−i2 - \mathrm{i}
C.
−1+i-1 + \mathrm{i}
D.
−1−i-1 - \mathrm{i}

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