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01指数函数与对数函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=log⁡4(x+1)f(x)=\log_{4}(x+1) 的反函数 f−1(x)=f^{-1}(x)=______.

2005 · 上海 · 理 · 第 1 题 · 填空题

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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
方程 4x+2x−2=04^{x} + 2^{x} - 2 = 0 的解是______.

2005 · 上海 · 理 · 第 2 题 · 填空题

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03平面向量★☆☆☆☆
直角坐标平面 xOyxOy 中，若定点 A(1,2)A(1,2) 与动点 P(x,y)P(x,y) 满足 OP→⋅OA→=4\overrightarrow{OP} \cdot \overrightarrow{OA} = 4，则点 PP 的轨迹方程是______.

2005 · 上海 · 理 · 第 3 题 · 填空题

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06解析几何★☆☆☆☆
将参数方程
{x=1+2cos⁡θ,y=2sin⁡θ,\begin{cases} x=1+2\cos\theta,\\ y=2\sin\theta, \end{cases}
（θ\theta 为参数）化为普通方程，所得方程是______.

2005 · 上海 · 理 · 第 6 题 · 填空题

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07数列★☆☆☆☆
计算： lim⁡n→∞3n+1−2n3n+2n−1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{3^{n+1}-2^{n}}{3^{n}+2^{n-1}}=______.

2005 · 上海 · 理 · 第 7 题 · 填空题

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