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01
复数
★☆☆☆☆
已知
a
a
a
,
b
∈
R
b \in \mathbf{R}
b
∈
R
,
i
\mathrm{i}
i
是虚数单位. 若
a
−
i
a - \mathrm{i}
a
−
i
与
2
+
b
i
2 + b\mathrm{i}
2
+
b
i
互为共轭复数,则
(
a
+
b
i
)
2
=
(a + b\mathrm{i})^2 =
(
a
+
b
i
)
2
=
( )
A.
5
−
4
i
5 - 4\mathrm{i}
5
−
4
i
B.
5
+
4
i
5 + 4\mathrm{i}
5
+
4
i
C.
3
−
4
i
3 - 4\mathrm{i}
3
−
4
i
D.
3
+
4
i
3 + 4\mathrm{i}
3
+
4
i
2014 · 山东 · 理 · 第 1 题 · 选择题
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04
集合与逻辑基础
★☆☆☆☆
用反证法证明命题“设
a
a
a
,
b
b
b
为实数,则方程
x
3
+
a
x
+
b
=
0
x^{3} + ax + b = 0
x
3
+
a
x
+
b
=
0
至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A.
方程
x
3
+
a
x
+
b
=
0
x^{3} + ax + b = 0
x
3
+
a
x
+
b
=
0
没有实根
B.
方程
x
3
+
a
x
+
b
=
0
x^{3} + ax + b = 0
x
3
+
a
x
+
b
=
0
至多有一个实根
C.
方程
x
3
+
a
x
+
b
=
0
x^{3} + ax + b = 0
x
3
+
a
x
+
b
=
0
至多有两个实根
D.
方程
x
3
+
a
x
+
b
=
0
x^{3} + ax + b = 0
x
3
+
a
x
+
b
=
0
恰好有两个实根
2014 · 山东 · 理 · 第 4 题 · 选择题
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