设全集为 $\mathbf{R}$，函数 $f(x) = \sqrt{1 - x^2}$ 的定义域为 $M$，则 $\complement_{\mathbf{R}} M$ 为（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 根式有意义的条件是 $1-x^2\geqslant0$，即 $-1\leqslant x\leqslant1$，所以 $M=\left[-1,1\right]$. 因此 $\complement_{\mathbf{R}}M=\left(-\infty,-1\right)\cup\left(1,+\infty\right)$，故选 D. \end{solution}

双曲线 $\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{m}=1$ 的离心率为 $\dfrac54$，则 $m$ 等于______.

\begin{answer} $9$ \end{answer}

\begin{solution} 双曲线的半实轴长满足 $a^2=16$，所以 $a=4$. 由离心率公式 $e=\dfrac ca=\dfrac54$ 得 $c=5$. 又 $c^2=a^2+b^2=16+m$，所以 $25=16+m$，即 $m=9$，故填 $9$. \end{solution}