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01复数★☆☆☆☆
设复数 zz 满足 1+z1−z=i\frac{1 + z}{1 - z} = \mathrm{i}，则 ∣z∣=|z| =（ ）
A.
11
B.
2\sqrt{2}
C.
3\sqrt{3}
D.
22

2015 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02三角函数★☆☆☆☆
sin⁡20∘cos⁡10∘−cos⁡160∘sin⁡10∘=\sin 20^{\circ}\cos 10^{\circ} - \cos 160^{\circ}\sin 10^{\circ} =（ ）
A.
−32-\frac{\sqrt{3}}{2}
B.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
C.
−12-\frac{1}{2}
D.
12\frac{1}{2}

2015 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03集合与逻辑基础★☆☆☆☆
设命题 p:p: ∃n∈N\exists n \in \mathbf{N}，n2>2nn^2 > 2^n，则 ¬p\neg p 为（ ）
A.
∀n∈N,n2>2n\forall n\in \mathbf{N},n^2 >2^n
B.
∃n∈N\exists n\in \mathbf{N}，n2⩽2nn^2\leqslant 2^n
C.
∀n∈N\forall n\in \mathbf{N}，n2⩽2nn^2\leqslant 2^n
D.
∃n∈N\exists n\in \mathbf{N}，n2=2nn^2 = 2^n

2015 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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07平面向量★☆☆☆☆
设 DD 为 △ABC\triangle ABC 所在平面内一点，BC→=3CD→\overrightarrow{BC} = 3\overrightarrow{CD}，则（ ）
A.
AD→=−13AB→+43AC→\overrightarrow{AD} = -\frac{1}{3}\overrightarrow{AB} +\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}
B.
AD→=13AB→−43AC→\overrightarrow{AD} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} -\frac{4}{3}\overrightarrow{AC}
C.
AD→=43AB→+13AC→\overrightarrow{AD} = \frac{4}{3}\overrightarrow{AB} +\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}
D.
AD→=43AB→−13AC→\overrightarrow{AD} = \frac{4}{3}\overrightarrow{AB} -\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}

2015 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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