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03解析几何★☆☆☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y24=1C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1（a>0a>0）的渐近线方程为 y=±23xy=\pm \frac{2}{3}x，则 aa 的值为（ ）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
9

2026 · 北京 · 第 3 题 · 选择题

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03解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x2−4y2=4x^2-4y^2=4 的离心率为（ ）
A.
32\dfrac{\sqrt{3}}{2}
B.
52\dfrac{\sqrt{5}}{2}
C.
5
D.
5\sqrt{5}

2025 · 北京 · 第 3 题 · 选择题

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11解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=2pxy^2=2px（p>0p>0）的顶点到焦点的距离为 3，则 p=p=______.

2025 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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03解析几何★☆☆☆☆
圆 x2+y2−2x+6y=0x^2+y^2-2x+6y=0 的圆心到直线 x−y+2=0x-y+2=0 的距离为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
22
C.
33
D.
323\sqrt{2}

2024 · 北京 · 第 3 题 · 选择题

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11解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=16xy^2=16x 的焦点坐标为______.

2024 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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03解析几何★☆☆☆☆
若直线 2x+y−1=02x+y-1=0 是圆 (x−a)2+y2=1(x-a)^2+y^2=1 的一条对称轴，则 a=a=（ ）.
A.
12\frac12
B.
−12-\frac12
C.
1
D.
−1-1

2022 · 北京 · 第 3 题 · 选择题

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05解析几何★☆☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y2=1\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1（a>0a>0）的离心率是 5\sqrt5，则 a=a=（ ）.
A.
66
B.
44
C.
22
D.
12\dfrac12

2019 · 北京 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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12解析几何★☆☆☆☆
若双曲线 x2a2−y24=1\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{4}=1（a>0a>0）的离心率为 52\dfrac{\sqrt5}{2}，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.

2018 · 北京 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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09解析几何★☆☆☆☆
若双曲线 x2−y2m=1x^2-\dfrac{y^2}{m}=1 的离心率为 3\sqrt3，则实数 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 北京 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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10解析几何★☆☆☆☆
若双曲线 x2−y2m=1x^2-\dfrac{y^2}{m}=1 的离心率为 3\sqrt3，则实数 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 北京 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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05解析几何★☆☆☆☆
圆 (x+1)2+y2=2\left( x+1 \right)^2+y^2=2 的圆心到直线 y=x+3y=x+3 的距离为（ ）
A.
11
B.
22
C.
2\sqrt2
D.
222\sqrt2

2016 · 北京 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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10解析几何★☆☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y2=1\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1（a>0a>0）的一条渐近线为 3x+y=0\sqrt{3}x+y=0，则 a=‾a=\underline{\hspace{2em}}.
\begin{answer} 33\dfrac{\sqrt{3}}{3} \end{answer}
\begin{solution} 双曲线 x2a2−y2=1\dfrac{x^2}{a^2}-y^2=1 的渐近线为 y=±xay=\pm\dfrac{x}{a}. 已知一条渐近线为 y=−3xy=-\sqrt3x，所以 1a=3\dfrac{1}{a}=\sqrt3. 由 a>0a>0，得 a=33a=\dfrac{\sqrt3}{3}. \end{solution}

2015 · 北京 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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02解析几何★☆☆☆☆
圆心为 (1,1)(1,1) 且过原点的圆的方程是（ ）
A.
(x−1)2+(y−1)2=1(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1
B.
(x+1)2+(y+1)2=1(x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 1
C.
(x+1)2+(y+1)2=2(x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 2
D.
(x−1)2+(y−1)2=2(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 2

2015 · 北京 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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12解析几何★☆☆☆☆
已知 (2,0)(2,0) 是双曲线 x2−y2b2=1x^{2} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1（b>0b > 0）的一个焦点，则 b=b =______.

2015 · 北京 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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03解析几何★☆☆☆☆
曲线
{x=−1+cos⁡θy=2+sin⁡θ.\begin{cases} x = -1 + \cos \theta\\ y = 2 + \sin \theta. \end{cases}
（θ\theta 为参数）的对称中心（ ）
A.
在直线 y=2xy = 2x 上
B.
在直线 y=−2xy = -2x 上
C.
在直线 y=x−1y = x - 1 上
D.
在直线 y=x+1y = x + 1 上

2014 · 北京 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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10解析几何★☆☆☆☆
设双曲线 CC 的两个焦点为 (−2,0)(- \sqrt{2}, 0)， (2,0)(\sqrt{2}, 0)，一个顶点是 (1,0)(1, 0)，则 CC 的方程为______.

2014 · 北京 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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09解析几何★☆☆☆☆
若抛物线 y2=2pxy^{2}=2px 的焦点坐标为 (1,0)(1,0)，则 p=p=______；准线方程为______.

2013 · 北京 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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10解析几何★☆☆☆☆
已知双曲线 x2−y2b2=1x^{2}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1（b>0b>0）的一条渐近线的方程为 y=2xy = 2x，则 b=b=______.

2011 · 北京 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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09解析几何★☆☆☆☆
若三点 A(2,2)A(2,2)，B(a,0)B(a,0)，C(0,4)C(0,4) 共线，则 aa 的值等于______.

2006 · 北京 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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