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共找到 22 题
排序：
组题
本页 22 题去组卷
01高考真题5分复数★☆☆☆☆
(1−3i)2=(1-3\mathrm{i})^2 =（ ）
A.
−8+6i-8+6\mathrm{i}
B.
−8−6i-8-6\mathrm{i}
C.
8+6i8+6\mathrm{i}
D.
8−6i8-6\mathrm{i}

2026全国二卷 · 第 1 题 · 选择题

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10高考真题5分复数★☆☆☆☆
化简 (3+i)2=(3 + i)^2 = ______。

2026天津卷 · 第 10 题 · 填空题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
(1+5i)i(1+5i)i 的虚部为（ ）
A.
−1-1
B.
00
C.
11
D.
66

2025全国一卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题4分复数★☆☆☆☆
已知复数 zz 满足 i⋅z+2=2ii \cdot z + 2 = 2i, 则 ∣z∣=|z| = （ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
222\sqrt{2}
C.
44
D.
88

2025北京卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
已知 z=1+iz = 1 + i, 则 1z−1=\frac{1}{z} - 1 = （ ）
A.
−i-i
B.
ii
C.
−1-1
D.
11

2025全国二卷 · 第 2 题 · 选择题

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10高考真题5分复数★☆☆☆☆
ii 是虚数单位, ∣3−ii∣=\left|\frac{3 - i}{i}\right| =______。

2025天津卷 · 第 10 题 · 填空题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
若 z=2iz = \sqrt{2}i, 则 zzˉ=z \bar{z} = （ ）
A.
−2-2
B.
−2-\sqrt{2}
C.
2\sqrt{2}
D.
22

2024全国甲卷(文) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
若 z=5+iz = 5 + i, 则 i(z+zˉ)=i(z + \bar{z}) = （ ）
A.
10i10i
B.
2i2i
C.
1010
D.
22

2024全国甲卷(理) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
已知 z=−1−iz = -1 - i, 则 ∣z∣=|z| = ( )
A.
0
B.
1
C.
2\sqrt{2}
D.
2

2024新高考二卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
若复数 zz 满足 z⋅i=−1−iz \cdot i = -1 - i, 则 z=()z = (\quad)
A.
−1−i-1 - i
B.
−1+i-1 + i
C.
1−i1 - i
D.
1+i1 + i

2024北京卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
若 zz−1=1+i\frac{z}{z-1} = 1+i, 则 z=()z = ( )
A.
−1−i-1-i
B.
−1+i-1+i
C.
1−i1-i
D.
1+i1+i

2024新高考一卷 · 第 2 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
设 z=2+i1+i2+i5z = \dfrac{2+i}{1+i^2+i^5}, 则 zˉ=\bar{z} = （ ）
A.
1−2i1-2i
B.
1+2i1+2i
C.
2−i2-i
D.
2+i2+i

2023全国乙卷(理) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
∣2+i2+2i3∣=|2 + i^2 + 2i^3| = （ ）
A.
11
B.
22
C.
5\sqrt{5}
D.
55

2023全国乙卷(文) · 第 1 题 · 选择题

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01高考真题5分复数★☆☆☆☆
在复平面内, (1+3i)(3−i)(1 + 3i)(3 - i) 对应的点位于 （ ）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限

2023新高考II卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
设 a∈Ra\in\mathbb{R}，(a+i)(1−ai)=2(a+\text{i})(1-a\text{i})=2，则 a=a=（ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
11
D.
22

2023全国甲卷理科 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
5(1+i3)(2+i)(2−i)=\frac{5(1 + i^3)}{(2 + i)(2 - i)} = （ ）
A.
−1-1
B.
11
C.
1−i1 - i
D.
1+i1 + i

2023全国甲卷(文) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题4分复数★☆☆☆☆
在复平面内, 复数 zz 对应的点的坐标是 (−1,3)(-1, \sqrt{3}), 则 zz 的共轭复数 zˉ=\bar{z} = （ ）
A.
1+3i1 + \sqrt{3}i
B.
1−3i1 - \sqrt{3}i
C.
−1+3i-1 + \sqrt{3}i
D.
−1−3i-1 - \sqrt{3}i

2023北京卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
已知 z=1−i2+2iz = \frac{1 - i}{2 + 2i}, 则 z−z‾=z - \overline{z} = （ ）
A.
−i-i
B.
ii
C.
00
D.
11

2023新高考I卷 · 第 2 题 · 选择题

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10高考真题5分复数★☆☆☆☆
ii 是虚数单位, 2+i1−2i=\frac{2+i}{1-2i} =______。

2023天津卷 · 第 10 题 · 填空题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
已知 z=1−2iz = 1 - 2i, 且 z+azˉ+b=0z + a\bar{z} + b = 0, 其中 a,ba, b 为实数, 则 （ ）
A.
a=1,b=−2a = 1, b = -2
B.
a=−1,b=2a = -1, b = 2
C.
a=1,b=2a = 1, b = 2
D.
a=−1,b=−2a = -1, b = -2

2022全国乙卷(理) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
设 (1+2i)a+b=2i(1 + 2i)a + b = 2i，其中 aa，bb 为实数，则 （ ）
A.
a=1a = 1，b=−1b = -1
B.
a=1a = 1，b=1b = 1
C.
a=−1a = -1，b=1b = 1
D.
a=−1a = -1，b=−1b = -1

2022全国乙卷(文) · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题4分复数★☆☆☆☆
若复数 zz 满足 i⋅z=3−4ii \cdot z = 3 - 4i, 则 ∣z∣=|z| = （ ）
A.
11
B.
55
C.
77
D.
2525

2022北京卷 · 第 2 题 · 选择题

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