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11指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=4x+log⁡2xf(x)=4^x+\log_2 x，则 f(12)=‾f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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04数列★☆☆☆☆
“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献. 十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 21122^{\frac1{12}}. 若第一个单音的频率为 ff，则第八个单音的频率为（ ）.
A.
23 f\sqrt[3]{2}\,f
B.
223 f\sqrt[3]{2^2}\,f
C.
2512 f\sqrt[12]{2^5}\,f
D.
2712 f\sqrt[12]{2^7}\,f

2018 · 北京 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05数列★☆☆☆☆
“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献. 十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 212\sqrt[12]{2}. 若第一个单音的频率为 ff，则第八个单音频率为（ ）.
A.
23 f\sqrt[3]{2}\,f
B.
223 f\sqrt[3]{2^2}\,f
C.
2512 f\sqrt[12]{2^5}\,f
D.
2712 f\sqrt[12]{2^7}\,f

2018 · 北京 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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05指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知 xx，y∈Ry\in\mathbf{R}，且 x>y>0x>y>0，则（ ）
A.
1x−1y>0\dfrac1x-\dfrac1y>0
B.
sin⁡x−sin⁡y>0\sin x-\sin y>0
C.
(12)x−(12)y<0\left(\dfrac12\right)^x-\left(\dfrac12\right)^y<0
D.
ln⁡x+ln⁡y>0\ln x+\ln y>0

2016 · 北京 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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10指数函数与对数函数★☆☆☆☆
2−32^{-3}，3123^{\frac{1}{2}}，log⁡25\log_2 5 三个数中最大的数是______.

2015 · 北京 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=3xf(x)=3^x（0<x⩽20 < x \leqslant 2）的反函数的定义域为（ ）
A.
(0,+∞)(0, +\infty)
B.
(1,9](1, 9]
C.
(0,1)(0,1)
D.
[9,+∞)[9, +\infty)

2007 · 北京 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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02指数函数与对数函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=3xf(x) = 3^{x}（0<x⩽20 < x \leqslant 2）的反函数的定义域为（ ）
A.
(0,+∞)(0, +\infty)
B.
(1,9](1, 9]
C.
(0,1)(0,1)
D.
[9,+∞)[9, +\infty)

2007 · 北京 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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