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共找到 240 题
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03三角函数★☆☆☆☆
已知 sin⁡α=15\sin \alpha=\frac{1}{5}，则 cos⁡2α=‾\cos 2\alpha=\underline{\hspace{2em}}.

2026 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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055分三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，BC=2BC=2，AC=1+3AC=1+\sqrt3，AB=6AB=\sqrt6，则 A=A=（ ）
A.
45∘45^\circ
B.
60∘60^\circ
C.
120∘120^\circ
D.
135∘135^\circ

2025 · 全国 · 二卷 · 第 5 题 · 选择题

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05三角函数★☆☆☆☆
函数 y=cos⁡xy=\cos x 在 [−π2,π4][-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{4}] 上的值域为______.

2025 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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05三角函数★☆☆☆☆
已知 tan⁡α=1\tan\alpha=1，则 cos⁡(α+π4)=‾\cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{4}\right)=\underline{\hspace{2em}}.

2025 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

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13三角函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=sin⁡x−3cos⁡xf(x)=\sin x-\sqrt3\cos x 在区间 [0,π][0,\pi] 的最大值为______.

2024 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14三角函数★☆☆☆☆
下列函数 f(x)f(x) 的最小正周期是 2π2\pi 的是（ ）
A.
y=sin⁡x+cos⁡xy=\sin x+\cos x
B.
y=sin⁡xcos⁡xy=\sin x\cos x
C.
y=sin⁡2x+cos⁡2xy=\sin^2 x+\cos^2 x
D.
y=sin⁡2x−cos⁡2xy=\sin^2 x-\cos^2 x

2024 · 上海 · 第 14 题 · 选择题

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04三角函数★☆☆☆☆
若 tan⁡A=3\tan A=3，则 tan⁡2A=‾\tan 2A=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 上海 · 第 4 题 · 填空题

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08三角函数★☆☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 所对的边长分别为 aa，bb，cc. 若 a=4a=4，b=5b=5，c=6c=6，则 sin⁡A=‾\sin A=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 上海 · 第 8 题 · 填空题

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03三角函数★☆☆☆☆
函数 y=cos⁡2x−sin⁡2x+1y=\cos^2x-\sin^2x+1 的最小正周期为______.

2022 · 上海 · 第 3 题 · 填空题

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04三角函数★☆☆☆☆
已知 tan⁡α=3\tan\alpha=3，则 tan⁡(α+π4)=‾\tan\left(\alpha+\dfrac\pi4\right)=\underline{\hspace{2em}}.

2022 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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11三角函数★☆☆☆☆
我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白. 如果把这个方法写成公式，就是 S=14[c2a2−(c2+a2−b22)2]S=\sqrt{\frac14\left[c^2a^2-\left(\frac{c^2+a^2-b^2}{2}\right)^2\right]}，其中 aa，bb，cc 是三角形的三边，SS 是三角形的面积. 设某三角形的三边 a=2a=\sqrt2，b=3b=\sqrt3，c=2c=2，则该三角形的面积 S=S=______.

2022 · 浙江 · 第 11 题 · 填空题

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045分三角函数★☆☆☆☆
下列区间中，函数 f(x)=7sin⁡(x−π6)f(x)=7\sin\left( x-\frac{\pi}{6}\right) 单调递增的区间是（ ）
A.
(0,π2)\left( 0,\frac{\pi}{2}\right)
B.
(π2,π)\left( \frac{\pi}{2},\pi\right)
C.
(π,3π2)\left( \pi,\frac{3\pi}{2}\right)
D.
(3π2,2π)\left( \frac{3\pi}{2},2\pi\right)

2021 · 全国 · 新高考一卷 · 第 4 题 · 选择题

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13三角函数★☆☆☆☆
若 sin⁡x=−23\sin x=-\dfrac{2}{3}，则 cos⁡2x=‾\cos 2x=\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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08三角函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=sin⁡(x+π3)f(x)=\sin\left( x+\dfrac{\pi}{3} \right). 给出下列结论：
① f(x)f(x) 的最小正周期为 2π2\pi； ② f(π2)f\left( \dfrac{\pi}{2} \right) 是 f(x)f(x) 的最大值； ③ 把函数 y=sin⁡xy=\sin x 的图象上所有点向左平移 π3\dfrac{\pi}{3} 个单位长度，可得到函数 y=f(x)y=f(x) 的图象.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A.
\circled1\circled{1}
B.
\circled1\circled3\circled{1}\circled{3}
C.
\circled2\circled3\circled{2}\circled{3}
D.
\circled1\circled2\circled3\circled{1}\circled{2}\circled{3}

2020 · 天津 · 第 8 题 · 选择题

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03三角函数★☆☆☆☆
函数 y=tan⁡2xy=\tan 2x 的最小正周期为 ‾\underline{\hspace{2em}}.

2020 · 上海 · 春季 · 第 3 题 · 填空题

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04三角函数★☆☆☆☆
若 sin⁡α=13\sin\alpha=\dfrac13，则 cos⁡2α=\cos2\alpha=（ ）
A.
89\dfrac89
B.
79\dfrac79
C.
−79-\dfrac79
D.
−89-\dfrac89

2018 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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04三角函数★☆☆☆☆
若 sin⁡α=13\sin\alpha=\dfrac13，则 cos⁡2α=\cos2\alpha=（ ）
A.
89\dfrac89
B.
79\dfrac79
C.
−79-\dfrac79
D.
−89-\dfrac89

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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03三角函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=sin⁡ ⁣(2x+π3)f(x)=\sin\!\left(2x+\frac{\pi}{3}\right) 的最小正周期为（ ）
A.
4π4\pi
B.
2π2\pi
C.
π\pi
D.
π2\dfrac{\pi}{2}

2017 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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09三角函数★☆☆☆☆
在平面直角坐标系 xOyxOy 中，角 α\alpha 与角 β\beta 均以 OxOx 为始边，它们的终边关于 yy 轴对称. 若 sin⁡α=13\sin\alpha=\dfrac13，则 sin⁡β=‾\sin\beta=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 北京 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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04三角函数★☆☆☆☆
若 cos⁡α=13\cos\alpha=\dfrac13，则 sin⁡(α−π2)=\sin\left(\alpha-\dfrac{\pi}{2}\right)=______.

2017 · 上海 · 春季 · 第 4 题 · 填空题

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05三角函数★☆☆☆☆
若 tan⁡ ⁣(α−π4)=16\tan\!\left(\alpha-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac16，则 tan⁡α=‾\tan\alpha=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 江苏 · 第 5 题 · 填空题

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11三角函数★☆☆☆☆
我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 π\pi，理论上能把 π\pi 的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将 π\pi 的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积 S6S_6，S6=‾S_6=\underline{\hspace{2em}}.

2017 · 浙江 · 第 11 题 · 填空题

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04三角函数★☆☆☆☆
已知 cos⁡x=34\cos x=\dfrac34，则 cos⁡2x=\cos2x=（ ）
A.
−14-\dfrac14
B.
14\dfrac14
C.
−18-\dfrac18
D.
18\dfrac18

2017 · 山东 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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07三角函数★☆☆☆☆
函数 y=3sin⁡2x+cos⁡2xy=\sqrt3\sin2x+\cos2x 的最小正周期为（ ）
A.
π2\dfrac{\pi}{2}
B.
2π3\dfrac{2\pi}{3}
C.
π\pi
D.
2π2\pi

2017 · 山东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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06三角函数★☆☆☆☆
将函数 y=2sin⁡ ⁣(2x+π6)y=2\sin\!\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right) 的图象向右平移 14\dfrac14 个周期后，所得图象对应的函数为（ ）
A.
y=2sin⁡ ⁣(2x+π4)y=2\sin\!\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)
B.
y=2sin⁡ ⁣(2x+π3)y=2\sin\!\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)
C.
y=2sin⁡ ⁣(2x−π4)y=2\sin\!\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)
D.
y=2sin⁡ ⁣(2x−π3)y=2\sin\!\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)

2016 · 全国 · 一卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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