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02高考真题5分平面向量★☆☆☆☆
已知平面向量 a⃗\vec{a}，b⃗\vec{b} 不共线，且 2a⃗+yb⃗=xa⃗−3b⃗2\vec{a}+y\vec{b}=x\vec{a}-3\vec{b}，则（ ）
A.
x=2x=2，y=−3y=-3
B.
x=−2x=-2，y=3y=3
C.
x=2x=2，y=3y=3
D.
x=−2x=-2，y=−3y=-3

2026全国一卷 · 第 2 题 · 选择题

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02高考真题4分平面向量★☆☆☆☆
若向量 a⃗=(−2,3)\vec{a} = (-2, 3), b⃗=(1,2)\vec{b} = (1, 2), 则 a⃗⋅b⃗=\vec{a} \cdot \vec{b} =______.

2023上海卷 · 第 2 题 · 填空题

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03高考真题5分平面向量★☆☆☆☆
a⃗=(3,1)\vec{a} = (3, 1), b⃗=(2,2)\vec{b} = (2, 2), cos⁡⟨a⃗+b⃗,a⃗−b⃗⟩=\cos\langle\vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b}\rangle = （ ）
A.
117\frac{1}{17}
B.
1717\frac{\sqrt{17}}{17}
C.
55\frac{\sqrt{5}}{5}
D.
255\frac{2\sqrt{5}}{5}

2023全国甲卷(文) · 第 3 题 · 选择题

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03高考真题4分平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} 满足 a⃗+b⃗=(2,3)\vec{a} + \vec{b} = (2, 3), a⃗−b⃗=(−2,1)\vec{a} - \vec{b} = (-2, 1), 则 ∣a⃗∣2−∣b⃗∣2=|\vec{a}|^2 - |\vec{b}|^2 = （ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
00
D.
11

2023北京卷 · 第 3 题 · 选择题

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03高考真题5分平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a⃗=(1,1)\vec{a} = (1, 1), b⃗=(1,−1)\vec{b} = (1, -1)。若 (a⃗+λb⃗)⊥(a⃗+μb⃗)(\vec{a} + \lambda\vec{b}) \perp (\vec{a} + \mu\vec{b}), 则 （ ）
A.
λ+μ=1\lambda + \mu = 1
B.
λ+μ=−1\lambda + \mu = -1
C.
λμ=1\lambda\mu = 1
D.
λμ=−1\lambda\mu = -1

2023新高考I卷 · 第 3 题 · 选择题

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03高考真题5分平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a=(2,1)\boldsymbol{a} = (2, 1)，b=(−2,4)\boldsymbol{b} = (-2, 4)，则 ∣a−b∣=|\boldsymbol{a} - \boldsymbol{b}| = （ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2022全国乙卷(文) · 第 3 题 · 选择题

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