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01高考真题4分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={x∣2x−1>5}M = \{x \mid 2x - 1 > 5\}, N={1,2,3}N = \{1, 2, 3\}, 则 M∩N=M \cap N = （ ）
A.
{1,2,3}\{1, 2, 3\}
B.
{2,3}\{2, 3\}
C.
{3}\{3\}
D.
∅\varnothing

2025北京卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题4分复数★☆☆☆☆
已知复数 zz 满足 i⋅z+2=2ii \cdot z + 2 = 2i, 则 ∣z∣=|z| = （ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
222\sqrt{2}
C.
44
D.
88

2025北京卷 · 第 2 题 · 选择题

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03高考真题4分解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x2−4y2=4x^2 - 4y^2 = 4 的离心率为 （ ）
A.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
B.
52\frac{\sqrt{5}}{2}
C.
54\frac{5}{4}
D.
5\sqrt{5}

2025北京卷 · 第 3 题 · 选择题

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11高考真题5分解析几何★☆☆☆☆
已知抛物线 y2=2pxy^2 = 2px (p>0p > 0) 的顶点到焦点的距离为 33, 则 p=p =______。

2025北京卷 · 第 11 题 · 填空题

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01高考真题5分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={x∣−3<x<1}M = \{x \mid -3 < x < 1\}, N={x∣−1⩽x<4}N = \{x \mid -1 \leqslant x < 4\}, 则 M∪N=()M \cup N = (\quad)
A.
{x∣−1⩽x<1}\{x \mid -1 \leqslant x < 1\}
B.
{x∣x>−3}\{x \mid x > -3\}
C.
{x∣−3<x<4}\{x \mid -3 < x < 4\}
D.
{x∣x<4}\{x \mid x < 4\}

2024北京卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题5分复数★☆☆☆☆
若复数 zz 满足 z⋅i=−1−iz \cdot i = -1 - i, 则 z=()z = (\quad)
A.
−1−i-1 - i
B.
−1+i-1 + i
C.
1−i1 - i
D.
1+i1 + i

2024北京卷 · 第 2 题 · 选择题

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11高考真题5分解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=16xy^2 = 16x 的焦点坐标为 ______。

2024北京卷 · 第 11 题 · 填空题

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01高考真题4分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={x∣x+2≥0}M = \{x \mid x + 2 \ge 0\}, N={x∣x−1<0}N = \{x \mid x - 1 < 0\}, 则 M∩N=M \cap N = （ ）
A.
{x∣−2≤x<1}\{x \mid -2 \le x < 1\}
B.
{x∣−2<x≤1}\{x \mid -2 < x \le 1\}
C.
{x∣x≥−2}\{x \mid x \ge -2\}
D.
{x∣x<1}\{x \mid x < 1\}

2023北京卷 · 第 1 题 · 选择题

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02高考真题4分复数★☆☆☆☆
在复平面内, 复数 zz 对应的点的坐标是 (−1,3)(-1, \sqrt{3}), 则 zz 的共轭复数 zˉ=\bar{z} = （ ）
A.
1+3i1 + \sqrt{3}i
B.
1−3i1 - \sqrt{3}i
C.
−1+3i-1 + \sqrt{3}i
D.
−1−3i-1 - \sqrt{3}i

2023北京卷 · 第 2 题 · 选择题

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03高考真题4分平面向量★☆☆☆☆
已知向量 a⃗,b⃗\vec{a}, \vec{b} 满足 a⃗+b⃗=(2,3)\vec{a} + \vec{b} = (2, 3), a⃗−b⃗=(−2,1)\vec{a} - \vec{b} = (-2, 1), 则 ∣a⃗∣2−∣b⃗∣2=|\vec{a}|^2 - |\vec{b}|^2 = （ ）
A.
−2-2
B.
−1-1
C.
00
D.
11

2023北京卷 · 第 3 题 · 选择题

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04高考真题4分函数与初等函数★☆☆☆☆
下列函数中, 在区间 (0,+∞)(0, +\infty) 上单调递增的是 （ ）
A.
f(x)=−ln⁡xf(x) = -\ln x
B.
f(x)=12xf(x) = \frac{1}{2^x}
C.
f(x)=−1xf(x) = -\frac{1}{x}
D.
f(x)=3∣x−1∣f(x) = 3^{|x-1|}

2023北京卷 · 第 4 题 · 选择题

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11高考真题5分函数与初等函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=4x+log⁡2xf(x) = 4^x + \log_2 x, 则 f(12)=f(\frac{1}{2}) =______。

2023北京卷 · 第 11 题 · 填空题

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01高考真题4分集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={x∣−3<x<3}U = \{x \mid -3 < x < 3\}, 集合 A={x∣−2<x⩽1}A = \{x \mid -2 < x \leqslant 1\}, 则 ∁UA=\complement_U A = （ ）
A.
(−2,1](-2, 1]
B.
(−3,−2)∪[1,3)(-3, -2) \cup [1, 3)
C.
[−2,1)[-2, 1)
D.
(−3,−2]∪(1,3)(-3, -2] \cup (1, 3)

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02高考真题4分复数★☆☆☆☆
若复数 zz 满足 i⋅z=3−4ii \cdot z = 3 - 4i, 则 ∣z∣=|z| = （ ）
A.
11
B.
55
C.
77
D.
2525

2022北京卷 · 第 2 题 · 选择题

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11高考真题5分函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=1x+1−xf(x) = \dfrac{1}{x} + \sqrt{1 - x} 的定义域是 ______

2022北京卷 · 第 11 题 · 填空题

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