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共找到 121 题
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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={x∣−1<x<3}M=\left\{ x\mid -1<x<3 \right\}，N={x∣x≥2}N=\left\{ x\mid x\ge 2 \right\}，则 M∪N=M\cup N=（ ）
A.
(2,3)\left( 2,3 \right)
B.
(−1,+∞)\left( -1,+\infty \right)
C.
[2,3)\left[ 2,3 \right)
D.
(−1,2]\left( -1,2 \right]

2026 · 北京 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
已知 z1=3−2iz_1=3-2\mathrm{i}，z2=−1+4iz_2=-1+4\mathrm{i}，则 ∣z1+z2∣=\left| z_1+z_2 \right|=（ ）
A.
222\sqrt{2}
B.
i\mathrm{i}
C.
2
D.
8

2026 · 北京 · 第 2 题 · 选择题

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03解析几何★☆☆☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y24=1C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1（a>0a>0）的渐近线方程为 y=±23xy=\pm \frac{2}{3}x，则 aa 的值为（ ）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
9

2026 · 北京 · 第 3 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
集合 M={x∣2x−1>5}M = \{x\mid 2x - 1 > 5\}，N={1,2,3}N=\{1,2,3\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{1,2,3}\{1,2,3\}
B.
{2,3}\{2,3\}
C.
{3}\{3\}
D.
∅\emptyset

2025 · 北京 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
已知复数 zz 满足 i⋅z+2=2i\mathrm{i}\cdot z +2 = 2\mathrm{i}，则 ∣z∣=|z| =（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
222\sqrt{2}
C.
4
D.
8

2025 · 北京 · 第 2 题 · 选择题

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03解析几何★☆☆☆☆
双曲线 x2−4y2=4x^2-4y^2=4 的离心率为（ ）
A.
32\dfrac{\sqrt{3}}{2}
B.
52\dfrac{\sqrt{5}}{2}
C.
5
D.
5\sqrt{5}

2025 · 北京 · 第 3 题 · 选择题

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04函数与初等函数★☆☆☆☆
为得到函数 y=9xy=9^x 的图象，只需把函数 y=3xy=3^x 的图象上的所有点
A.
xx 变成原来的 12\dfrac12 倍，yy 不变
B.
xx 变成原来的 22 倍，yy 不变
C.
yy 变成原来的 13\dfrac13 倍，xx 不变
D.
yy 变成原来的 33 倍，xx 不变

2025 · 北京 · 第 4 题 · 选择题

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11解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=2pxy^2=2px（p>0p>0）的顶点到焦点的距离为 3，则 p=p=______.

2025 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={x∣−3<x<1}M=\{x\mid -3<x<1\}，N={x∣−1≤x<4}N=\{x\mid -1\le x<4\}，则 M∪N=M\cup N=（ ）
A.
{x∣−1≤x<1}\{x\mid -1\le x<1\}
B.
{x∣x>−3}\{x\mid x>-3\}
C.
{x∣−3<x<4}\{x\mid -3<x<4\}
D.
{x∣x<4}\{x\mid x<4\}

2024 · 北京 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
已知 zi=−1−i\frac{z}{\mathrm{i}}=-1-\mathrm{i}，则 z=z=（ ）
A.
−1−i-1-\mathrm{i}
B.
−1+i-1+\mathrm{i}
C.
1−i1-\mathrm{i}
D.
1+i1+\mathrm{i}

2024 · 北京 · 第 2 题 · 选择题

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03解析几何★☆☆☆☆
圆 x2+y2−2x+6y=0x^2+y^2-2x+6y=0 的圆心到直线 x−y+2=0x-y+2=0 的距离为（ ）
A.
2\sqrt{2}
B.
22
C.
33
D.
323\sqrt{2}

2024 · 北京 · 第 3 题 · 选择题

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11解析几何★☆☆☆☆
抛物线 y2=16xy^2=16x 的焦点坐标为______.

2024 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 M={x∣x+2≥0}M=\{x\mid x+2\ge 0\}，N={x∣x−1<0}N=\{x\mid x-1<0\}，则 M∩N=M\cap N=（ ）
A.
{x∣−2≤x<1}\{x\mid -2\le x<1\}
B.
{x∣−2<x≤1}\{x\mid -2<x\le 1\}
C.
{x∣x≥−2}\{x\mid x\ge -2\}
D.
{x∣x<1}\{x\mid x<1\}

2023 · 北京 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
在复平面内，复数 zz 对应的点的坐标是 (−1,3)(-1,\sqrt{3})，则 zz 的共轭复数 z‾=\overline{z}=（ ）
A.
1+3i1+\sqrt{3}\mathrm{i}
B.
1−3i1-\sqrt{3}\mathrm{i}
C.
−1+3i-1+\sqrt{3}\mathrm{i}
D.
−1−3i-1-\sqrt{3}\mathrm{i}

2023 · 北京 · 第 2 题 · 选择题

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11指数函数与对数函数★☆☆☆☆
已知函数 f(x)=4x+log⁡2xf(x)=4^x+\log_2 x，则 f(12)=‾f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\underline{\hspace{2em}}.

2023 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知全集 U={x∣−3<x<3}U=\{x\mid -3<x<3\}，集合 A={x∣−2<x≤1}A=\{x\mid -2<x\le 1\}，则 CUA=C_UA=（ ）.
A.
(−2,1](-2,1]
B.
(−3,−2)∪[1,3)(-3,-2)\cup[1,3)
C.
[−2,1)[-2,1)
D.
(−3,−2]∪(1,3)(-3,-2]\cup(1,3)

2022 · 北京 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
若复数 zz 满足 iz=3−4i\mathrm{i} z=3-4\mathrm{i}，则 ∣z∣=|z|=（ ）.
A.
1
B.
5
C.
7
D.
25

2022 · 北京 · 第 2 题 · 选择题

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03解析几何★☆☆☆☆
若直线 2x+y−1=02x+y-1=0 是圆 (x−a)2+y2=1(x-a)^2+y^2=1 的一条对称轴，则 a=a=（ ）.
A.
12\frac12
B.
−12-\frac12
C.
1
D.
−1-1

2022 · 北京 · 第 3 题 · 选择题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=1x+1−xf(x)=\dfrac{1}{x}+\sqrt{1-x} 的定义域是______.

2022 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={x∣−1<x<1}A=\left\{x\mid -1<x<1\right\}，B={x∣0≤x≤2}B=\left\{x\mid 0\le x\le2\right\}，则 A∪B=A\cup B=（ ）
A.
{x∣−1<x<2}\left\{x\mid -1<x<2\right\}
B.
{x∣−1<x≤2}\left\{x\mid -1<x\le2\right\}
C.
{x∣0≤x<1}\left\{x\mid 0\le x<1\right\}
D.
{x∣0≤x≤2}\left\{x\mid 0\le x\le2\right\}

2021 · 北京 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
若复数 zz 满足 (1−i)⋅z=2(1-\mathrm{i})\cdot z=2，则 z=z=（ ）
A.
−1−i-1-\mathrm{i}
B.
−1+i-1+\mathrm{i}
C.
1−i1-\mathrm{i}
D.
1+i1+\mathrm{i}

2021 · 北京 · 第 2 题 · 选择题

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01集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={−1,0,1,2}A=\left\{ -1,0,1,2 \right\}，B={x∣0<x<3}B=\left\{ x\mid 0<x<3 \right\}，则 A∩B=A\cap B=（ ）
A.
{−1,0,1}\left\{ -1,0,1 \right\}
B.
{0,1}\left\{ 0,1 \right\}
C.
{−1,1,2}\left\{ -1,1,2 \right\}
D.
{1,2}\left\{ 1,2 \right\}

2020 · 北京 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★☆☆☆☆
在复平面内，复数 zz 对应的点的坐标是 (1,2)(1,2)，则 iz=\mathrm{i} z=（ ）
A.
1+2i1+2\mathrm{i}
B.
−2+i-2+\mathrm{i}
C.
1−2i1-2\mathrm{i}
D.
−2−i-2-\mathrm{i}

2020 · 北京 · 第 2 题 · 选择题

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11函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=1x+1+ln⁡xf(x)=\dfrac{1}{x+1}+\ln x 的定义域是______.

2020 · 北京 · 第 11 题 · 填空题

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01复数★☆☆☆☆
已知复数 z=2+iz=2+\mathrm{i}，则 zz‾=z\overline z=（ ）.
A.
3\sqrt3
B.
5\sqrt5
C.
33
D.
55

2019 · 北京 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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