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02三角函数★★☆☆☆
设 AA，BB，CC 是 △ABC\triangle ABC 的三个内角，求证：tan⁡A+tan⁡B+tan⁡C=tan⁡A⋅tan⁡B⋅tan⁡C\tan A+\tan B+\tan C=\tan A\cdot\tan B\cdot\tan C.

1958 · 湖北 · 第 2 题 · 解答题

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03指数函数与对数函数★★☆☆☆
解 (log⁡x5)2+log⁡x(55)+54=0\left( \log_x\sqrt{5} \right)^{2}+\log_x\left(5\sqrt{5}\right)+\frac{5}{4}=0.

1958 · 湖北 · 第 3 题 · 解答题

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07指数函数与对数函数★★☆☆☆
如 α2+b2=7αb\alpha^{2}+b^{2}=7\alpha b，求证 lg⁡(α+b3)=12(lg⁡α+lg⁡b)\lg\left( \frac{\alpha+b}{3} \right)=\frac{1}{2}\left( \lg\alpha+\lg b \right).

1958 · 湖北 · 第 7 题 · 解答题

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