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02指数函数与对数函数★★☆☆☆
若 a=log⁡3π<b=log⁡76a = \log_3 \pi < b = \log_7 6，c=log⁡20.8c = \log_2 0.8，则（ ）
A.
a>b>ca > b > c
B.
b>a>cb > a > c
C.
c>a>bc > a > b
D.
b>c>ab > c > a

2008 · 北京 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03解析几何★★☆☆☆
“双曲线的方程为 x29−y216=1\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1 ”是“双曲线的准线方程为 x=±95x=\pm\frac{9}{5} ”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2008 · 北京 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04三角函数★★☆☆☆
已知 △ABC\triangle ABC 中，a=2a = \sqrt{2}，b=3b = \sqrt{3}，B=60∘B = 60^{\circ}，那么角 AA 等于（ ）
A.
135∘135^{\circ}
B.
90∘90^{\circ}
C.
45∘45^{\circ}
D.
30∘30^{\circ}

2008 · 北京 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05函数与初等函数★★☆☆☆
函数 f(x)=(x−1)2+1f(x) = (x - 1)^2 + 1（x<1x < 1）的反函数为（ ）
A.
f−1(x)=1+x−1f^{-1}(x) = 1 + \sqrt{x - 1}（x>1x > 1）
B.
f−1(x)=1−x−1f^{-1}(x) = 1 - \sqrt{x - 1}（x>1x > 1）
C.
f−1(x)=1+x−1f^{-1}(x) = 1 + \sqrt{x - 1}（x⩾1x \geqslant 1）
D.
f−1(x)=1−x−1f^{-1}(x) = 1 - \sqrt{x - 1}（x⩾1x \geqslant 1）

2008 · 北京 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06不等式★★☆☆☆
若实数 xx，yy 满足
{x−y+1⩾0,x+y⩾0,x⩽0,\begin{cases} x - y + 1 \geqslant 0,\\ x + y \geqslant 0,\\ x \leqslant 0, \end{cases}
则 z=x+2yz = x + 2y 的最小值是（ ）
A.
0
B.
12\frac{1}{2}
C.
1
D.
2

2008 · 北京 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07数列★★☆☆☆
已知等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，a2=6a_{2} = 6，a5=15a_{5} = 15，若 bn=a2nb_{n} = a_{2n}，则数列 {bn}\{b_{n}\} 的前5项和等于（ ）
A.
30
B.
45
C.
90
D.
186

2008 · 北京 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09三角函数★★☆☆☆
若角 α\alpha 的终边经过点 P(1,−2)P(1, -2)，则 tan⁡2α\tan 2\alpha 的值为______.

2008 · 北京 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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10不等式★★☆☆☆
不等式 x−1x+2>1\frac{x - 1}{x + 2} > 1 的解集是______.

2008 · 北京 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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12计数原理与组合数学★★☆☆☆
(x2+1x3)5\left(x^{2} + \frac{1}{x^{3}}\right)^{5} 的展开式中常数项为______；各项系数之和为______. （用数字作答）

2008 · 北京 · 文 · 第 12 题 · 填空题

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13导数及其应用★★☆☆☆
如图，函数 f(x)f(x) 的图象是折线段 ABCABC，其中 AA，BB，CC 的坐标分别为 (0,4)(0,4)，(2,0)(2,0)，(6,4)(6,4)，则 f(f(0))=f(f(0)) =______；函数 f(x)f(x) 在 x=1x = 1 处的导数 f′(1)=f'(1) =______.

2008 · 北京 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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