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03数列★★☆☆☆
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层7\text{ 层}塔共挂了 381 盏381\text{ 盏}灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍2\text{ 倍}，则塔的顶层共有灯（ ）
A.
1 盏1\text{ 盏}
B.
3 盏3\text{ 盏}
C.
5 盏5\text{ 盏}
D.
9 盏9\text{ 盏}

2017 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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05不等式★★☆☆☆
设 xx，yy 满足约束条件
{2x+3y−3≤0,2x−3y+3≥0,y+3≥0\begin{cases} 2x+3y-3\le 0,\\ 2x-3y+3\ge 0,\\ y+3\ge 0 \end{cases}
则 z=2x+yz=2x+y 的最小值是（ ）
A.
−15-15
B.
−9-9
C.
11
D.
99

2017 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06计数原理与组合数学★★☆☆☆
安排 3 名3\text{ 名}志愿者完成 4 项4\text{ 项}工作，每人至少完成 1 项1\text{ 项}，每项工作由 1 人1\text{ 人}完成，则不同的安排方式共有（ ）
A.
12 种12\text{ 种}
B.
18 种18\text{ 种}
C.
24 种24\text{ 种}
D.
36 种36\text{ 种}

2017 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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08数列★★☆☆☆
执行如图的程序框图，如果输入的 a=−1a=-1，则输出的 S=S=（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2017 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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13概率与统计★★☆☆☆
一批产品的二等品率为 0.020.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 100 次100\text{ 次}. XX 表示抽到的二等品件数，则 D(X)=D(X)=______

2017 · 全国 · 二卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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