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05解析几何★★☆☆☆
已知方程组
{x+my=2,mx+16y=8\begin{cases} x+my=2,\\ mx+16y=8 \end{cases}
有无穷解，则 mm 的值为______.

2022 · 上海 · 春季 · 第 5 题 · 填空题

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07计数原理与组合数学★★☆☆☆
在 (x3+1x)12\left(x^3+\dfrac1x\right)^{12} 的展开式中，含 1x4\dfrac1{x^4} 项的系数为______.

2022 · 上海 · 春季 · 第 7 题 · 填空题

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08三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，∠A=π3\angle A=\dfrac\pi3，AB=2AB=2，AC=3AC=3，则 △ABC\triangle ABC 的外接圆半径为______.

2022 · 上海 · 春季 · 第 8 题 · 填空题

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09计数原理与组合数学★★☆☆☆
已知有 11，22，33，44 四个数字组成无重复数字，则比 21342134 大的四位数的个数为______.

2022 · 上海 · 春季 · 第 9 题 · 填空题

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14不等式★★☆☆☆
已知 a>b>c>da>b>c>d，下列选项中正确的是（ ）
A.
a+d>b+ca+d>b+c
B.
a+c>b+da+c>b+d
C.
ad>bcad>bc
D.
ac>bdac>bd

2022 · 上海 · 春季 · 第 14 题 · 选择题

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15立体几何初步★★☆☆☆
如图，上海海关大楼的上面可以看作一个正四棱柱，四个侧面有四个时钟，则相邻两个时钟的时针从 00 时转到 1212 时（含 00 时不含 1212 时）的过程中，能够相互垂直（ ）次.
A.
00
B.
22
C.
44
D.
1212

2022 · 上海 · 春季 · 第 15 题 · 选择题

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17立体几何初步★★☆☆☆
如图，在圆柱 OO1OO_1 中，底面半径为 11，AA1AA_1 为圆柱 OO1OO_1 的母线.
(1) 若 AA1=4AA_1=4，MM 为 AA1AA_1 的中点，求直线 MO1MO_1 与底面的夹角大小； (2) 若圆柱的轴截面为正方形，求该圆柱的侧面积和体积.

2022 · 上海 · 春季 · 第 17 题 · 解答题

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