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03三角函数★★☆☆☆
“cos⁡2α=−32\cos 2\alpha = -\frac{\sqrt{3}}{2}”是“α=kπ+5π12\alpha = k\pi + \frac{5\pi}{12}，（k∈Zk \in \mathbf{Z}）”的（ ）
A.
必要非充分条件
B.
充分非必要条件
C.
充分必要条件
D.
既非充分又非必要条件

2003 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04立体几何初步★★☆☆☆
已知 α\alpha，β\beta 是平面，mm，nn 是直线. 下列命题中不正确的是（ ）
A.
若 m∥nm \parallel n，m⊥αm \perp \alpha，则 n⊥αn \perp \alpha
B.
若 m∥αm \parallel \alpha，α∩β=n\alpha \cap \beta = n，则 m∥nm \parallel n
C.
若 m⊥αm \perp \alpha，m⊥βm \perp \beta，则 α∥β\alpha \parallel \beta
D.
若 m⊥αm \perp \alpha，m⊂βm \subset \beta，则 α⊥β\alpha \perp \beta

2003 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
如图，直线 l:x−2y+2=0l: x - 2y + 2 = 0 过椭圆的左焦点 F1F_1 和一个顶点 BB，该椭圆的离心率是（ ）
A.
15\frac{1}{5}
B.
25\frac{2}{5}
C.
55\frac{\sqrt{5}}{5}
D.
255\frac{2\sqrt{5}}{5}

2003 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06复数★★☆☆☆
若 z∈Cz \in \mathbf{C} 且 ∣z+2−2i∣=1\left|z + 2 - 2\mathrm{i}\right| = 1，则 ∣z−2−2i∣\left|z - 2 - 2\mathrm{i}\right| 的最小值是（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

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07立体几何初步★★☆☆☆
如果圆台的母线与底面成 60∘60^{\circ} 角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为（ ）
A.
2π2\pi
B.
32π\frac{3}{2}\pi
C.
233π\frac{2\sqrt{3}}{3}\pi
D.
12π\frac{1}{2}\pi

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09计数原理与组合数学★★☆☆☆
从黄瓜，白菜，油菜，扁豆 44 种蔬菜品种中选出 33 种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（ ）
A.
2424 种
B.
1818 种
C.
1212 种
D.
66 种

2003 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★☆☆☆
某班试用电子投票系统选举班干部候选人. 全班 kk 名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为 11，22，…\ldots，kk，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令
aij={1,第 i 号同学同意第 j 号同学当选,0,第 i 号同学不同意第 j 号同学当选.a_{ij} = \begin{cases} 1,& \text{第 } i\text{ 号同学同意第 }j\text{ 号同学当选},\\ 0,& \text{第 } i\text{ 号同学不同意第 }j\text{ 号同学当选}. \end{cases}
其中 i=1i = 1，22，…\ldots，kk，且 j=1j = 1，22，…\ldots，kk，则同时同意第 11，22 号同学当选的人数为（ ）
A.
a11+a12+⋯+a1k+a21+a22+⋯+a2ka_{11} + a_{12} + \cdots + a_{1k} + a_{21} + a_{22} + \cdots + a_{2k}
B.
a11+a21+⋯+ak1+a12+a22+⋯+ak2a_{11} + a_{21} + \cdots + a_{k1} + a_{12} + a_{22} + \cdots + a_{k2}
C.
a11a12+a21a22+⋯+ak1ak2a_{11}a_{12} + a_{21}a_{22} + \cdots + a_{k1}a_{k2}
D.
a11a21+a12a22+⋯+a1ka2ka_{11}a_{21} + a_{12}a_{22} + \cdots + a_{1k}a_{2k}

2003 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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13解析几何★★☆☆☆
以双曲线 x216−y29=1\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1 右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是______.

2003 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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