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01函数与初等函数★★☆☆☆
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1982 · 全国 · 理 · 第 1 题 · 填空题

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02计数原理与组合数学★★☆☆☆
(1) 求 (−1+i)20(-1+\mathrm{i})^{20} 展开式中第 1515 项的数值； (2) 求 y=cos⁡2x3y=\cos^2 \frac{x}{3} 的导数.

1982 · 全国 · 理 · 第 2 题 · 解答题

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03解析几何★★☆☆☆
在平面直角坐标系内，下列方程表示什么曲线？画出它们的图形.
(1)
∣2x11−3y23634∣=0\begin{vmatrix} 2x & 1 & 1 \\ -3y & 2 & 3 \\ 6 & 3 & 4 \end{vmatrix}=0
； (2)
{x=1+cos⁡φ,y=2sin⁡φ\begin{cases} x=1+\cos \varphi,\\ y=2\sin \varphi \end{cases}
.

1982 · 全国 · 理 · 第 3 题 · 解答题

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