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02指数函数与对数函数★★☆☆☆
方程 4x+2x−2=04^{x} + 2^{x} - 2 = 0 的解是______.

2005 · 上海 · 文 · 第 2 题 · 填空题

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03不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足条件
{x+y⩽3,y⩽2x,\left\{\begin{aligned} &x + y \leqslant 3, \\ &y \leqslant 2x, \end{aligned}\right.
则 z=3x+4yz = 3x + 4y 的最大值是______.

2005 · 上海 · 文 · 第 3 题 · 填空题

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05三角函数★★☆☆☆
函数 y=cos⁡2x+sin⁡xcos⁡xy = \cos 2x + \sin x \cos x 的最小正周期 T=T =______.

2005 · 上海 · 文 · 第 5 题 · 填空题

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07解析几何★★☆☆☆
若椭圆长轴长与短轴长之比为 22，它的一个焦点是 (215,0)(2\sqrt{15},0)，则椭圆的标准方程是______.

2005 · 上海 · 文 · 第 7 题 · 填空题

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08概率与统计★★☆☆☆
某班有 5050 名学生，其中 1515 人选修 AA 课程，另外 3535 人选修 BB 课程. 从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是______. （结果用分数表示）

2005 · 上海 · 文 · 第 8 题 · 填空题

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09解析几何★★☆☆☆
直线 y=12xy = \frac{1}{2} x 关于直线 x=1x = 1 对称的直线方程是______.

2005 · 上海 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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10三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，若 A=120∘A = 120^{\circ}，AB=5AB = 5，BC=7BC = 7，则 AC=AC =______.

2005 · 上海 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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13函数与初等函数★★☆☆☆
若函数 f(x)=12x+1f(x) = \frac{1}{2^x + 1}，则该函数在 (−∞,+∞)(- \infty, + \infty) 上是（ ）
A.
单调递减无最小值
B.
单调递减有最小值
C.
单调递增无最大值
D.
单调递增有最大值

2005 · 上海 · 文 · 第 13 题 · 选择题

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14集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知集合 M={x∣∣x−1∣⩽2,x∈R}M = \{x \mid |x - 1| \leqslant 2, x \in \mathbf{R}\}，P={x∣5x+1⩾1,x∈Z}P = \left\{x \mid \frac{5}{x + 1} \geqslant 1, x \in \mathbf{Z}\right\}，则 M∩PM \cap P 等于（ ）
A.
{x∣0<x⩽3,x∈Z}\{x\mid 0 < x\leqslant 3,x\in \mathbf{Z}\}
B.
{x∣0⩽x⩽3,x∈Z}\{x\mid 0\leqslant x\leqslant 3,x\in \mathbf{Z}\}
C.
{x∣−1⩽x⩽0,x∈Z}\{x\mid -1\leqslant x\leqslant 0,x\in \mathbf{Z}\}
D.
{x∣−1⩽x<0,x∈Z}\{x\mid -1\leqslant x < 0,x\in \mathbf{Z}\}

2005 · 上海 · 文 · 第 14 题 · 选择题

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15集合与逻辑基础★★☆☆☆
条件甲：“a>1a > 1”是条件乙：“a>aa > \sqrt{a}”的（ ）
A.
既不充分也不必要条件
B.
充要条件
C.
充分不必要条件
D.
必要不充分条件

2005 · 上海 · 文 · 第 15 题 · 选择题

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