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01集合与逻辑基础★★☆☆☆
数集 X={(2n+1)π∣n∈Z}X = \{(2n + 1)\pi\mid n\in\mathbf{Z}\} 与数集 Y={(4k±1)π∣k∈Z}Y = \{(4k \pm 1)\pi\mid k\in\mathbf{Z}\} 之间的关系是（ ）
A.
X⊆YX \subseteq Y
B.
X⊇YX \supseteq Y
C.
X=YX = Y
D.
X≠YX \neq Y

1984 · 全国 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02解析几何★★☆☆☆
如果圆 x2+y2+Gx+Ey+F=0x^{2} + y^{2} + Gx + Ey + F = 0 与 xx 轴相切于原点，那么（ ）
A.
F=0F = 0，G≠0G \neq 0，E≠0E \neq 0
B.
E=0E = 0，F=0F = 0，G≠0G \neq 0
C.
G=0G = 0，F=0F = 0，E≠0E \neq 0
D.
G=0G = 0，E=0E = 0，F≠0F \neq 0

1984 · 全国 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03数列★★☆☆☆
如果 nn 是正整数，那么 18[1−(−1)n](n2−1)\frac{1}{8}[1 - (-1)^n](n^2 - 1) 的值（ ）
A.
一定是零
B.
一定是偶数
C.
是整数但不一定是偶数
D.
不一定是整数

1984 · 全国 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04指数函数与对数函数★★☆☆☆
arccos⁡(−x)\arccos (-x) 大于 arccos⁡x\arccos x 的充分条件是（ ）
A.
x∈(0,1]x \in (0,1]
B.
x∈(−1,0)x \in (-1,0)
C.
x∈[0,1]x \in [0,1]
D.
x∈[0,π2]x \in \left[0, \frac{\pi}{2}\right]

1984 · 全国 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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06立体几何初步★★☆☆☆
已知圆柱的侧面展开图是边长为 22 与 44 的矩形，求圆柱的体积.

1984 · 全国 · 理 · 第 6 题 · 解答题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
函数 log⁡0.5(x2+4x+4)\log_{0.5}(x^2 + 4x + 4) 在什么区间上是增函数？

1984 · 全国 · 理 · 第 7 题 · 解答题

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08三角函数★★☆☆☆
求方程 (sin⁡x+cos⁡x)2=12(\sin x + \cos x)^{2} = \frac{1}{2} 的解集.

1984 · 全国 · 理 · 第 8 题 · 解答题

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10数列★★☆☆☆
求 lim⁡n→∞1−2n3n+1\displaystyle\lim_{n\to \infty}\frac{1 - 2^n}{3^n + 1} 的值.

1984 · 全国 · 理 · 第 10 题 · 解答题

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13解析几何★★☆☆☆
画出极坐标方程 (ρ−2)(θ−π4)=0(\rho - 2)\left(\theta - \frac{\pi}{4}\right) = 0（ρ>0\rho > 0）的曲线.

1984 · 全国 · 理 · 第 13 题 · 解答题

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