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02指数函数与对数函数★★☆☆☆
函数 y=∣log⁡2x∣y=|\log_2 x| 的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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03立体几何初步★★☆☆☆
有如下三个命题：
① 分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线； ② 垂直于同一个平面的两条直线是平行直线； ③ 过平面 α\alpha 的一条斜线有一个平面与平面 α\alpha 垂直.
其中正确命题的个数为（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04三角函数★★☆☆☆
如果函数 f(x)=sin⁡(πx+θ)f(x)=\sin(\pi x+\theta)（0<θ<2π0<\theta<2\pi）的最小正周期是 TT，且当 x=2x=2 时取得最大值，那么（ ）
A.
T=2T=2，θ=π2\theta=\dfrac{\pi}{2}
B.
T=1T=1，θ=π\theta=\pi
C.
T=2T=2，θ=π\theta=\pi
D.
T=1T=1，θ=π2\theta=\dfrac{\pi}{2}

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
设 abc≠0abc\neq0，“ac>0ac>0”是“曲线 ax2+by2=cax^2+by^2=c 为椭圆”的（ ）
A.
充分非必要条件
B.
必要非充分条件
C.
充分必要条件
D.
既非充分又非必要条件

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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07三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知 2sin⁡Acos⁡B=sin⁡C2\sin A\cos B=\sin C，那么 △ABC\triangle ABC 一定是（ ）
A.
直角三角形
B.
等腰三角形
C.
等腰直角三角形
D.
正三角形

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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10三角函数★★☆☆☆
已知 sin⁡θ2+cos⁡θ2=233\sin\dfrac{\theta}{2}+\cos\dfrac{\theta}{2}=\dfrac{2\sqrt3}{3}，那么 sin⁡θ\sin\theta 的值为______，cos⁡2θ\cos 2\theta 的值为______.

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 10 题 · 填空题

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11解析几何★★☆☆☆
若圆 x2+y2+mx−14=0x^2+y^2+mx-\dfrac14=0 与直线 y=−1y=-1 相切，且其圆心在 yy 轴的左侧，则 m=‾m=\underline{\hspace{2em}}.

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 11 题 · 填空题

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13计数原理与组合数学★★☆☆☆
从 −1-1，00，11，22 这四个数中选三个不同的数作为函数 f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c 的系数，可组成不同的二次函数共有______个，其中不同的偶函数共有______个. （用数字作答）

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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15函数与初等函数★★☆☆☆
设函数 f(x)=lg⁡(2x−3)f(x)=\lg(2x-3) 的定义域为集合 MM，函数 g(x)=1−2x−1g(x)=\sqrt{1-\dfrac{2}{x-1}} 的定义域为集合 NN. 求：
(1) 集合 MM，NN； (2) 集合 M∩NM\cap N，M∪NM\cup N.

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 15 题 · 解答题

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