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03不等式★★☆☆☆
不等式组
{x(x+2)>0,∣x∣<1\begin{cases} x(x + 2) > 0, \\ |x| < 1 \end{cases}
的解集为（ ）
A.
{x∣−2<x<−1}\{x \mid -2 < x < -1\}
B.
{x∣−1<x<0}\{x\mid -1 < x < 0\}
C.
{x∣0<x<1}\{x \mid 0 < x < 1\}
D.
{x∣x>1}\{x \mid x > 1\}

2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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05指数函数与对数函数★★☆☆☆
函数 y=ln⁡(x3+1)y = \ln (\sqrt[3]{x} + 1) （x>−1x > -1） 的反函数是（ ）
A.
y=(1−ex)3y = (1 - \mathrm{e}^{x})^{3}（x>−1x > -1）
B.
y=(ex−1)3y = (\mathrm{e}^{x} - 1)^{3}（x>−1x > -1）
C.
y=(1−ex)3y = (1 - \mathrm{e}^{x})^{3}（x∈Rx \in \mathbf{R}）
D.
y=(ex−1)3y = (\mathrm{e}^{x} - 1)^{3}（x∈Rx \in \mathbf{R}）

2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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07计数原理与组合数学★★☆☆☆
有6 名6\text{ 名}男医生，5 名5\text{ 名}女医生，从中选出2 名2\text{ 名}男医生，1 名1\text{ 名}女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）
A.
60 种60\text{ 种}
B.
70 种70\text{ 种}
C.
75 种75\text{ 种}
D.
150 种150\text{ 种}

2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09解析几何★★☆☆☆
已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0）的左、右焦点分别为 F1F_1，F2F_2，离心率为 33\frac{\sqrt{3}}{3}，过 F2F_2 的直线 ll 交 CC 于 AA，BB 两点，若 △AF1B\triangle AF_{1}B 的周长为 434\sqrt{3}，则 CC 的方程为（ ）
A.
x23+y22=1\frac{x^2}{3} +\frac{y^2}{2} = 1
B.
x23+y2=1\frac{x^2}{3} +y^2 = 1
C.
x212+y28=1\frac{x^2}{12} +\frac{y^2}{8} = 1
D.
x212+y24=1\frac{x^2}{12} +\frac{y^2}{4} = 1

2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11解析几何★★☆☆☆
双曲线 C:x2a2−y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）的离心率为 22，焦点到渐近线的距离为 3\sqrt{3}，则 CC 的焦距等于（ ）
A.
22
B.
222\sqrt{2}
C.
44
D.
424 \sqrt{2}

2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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14三角函数★★☆☆☆
函数 y=cos⁡2x+2sin⁡xy = \cos 2x + 2\sin x 的最大值为______.

2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15不等式★★☆☆☆
设 xx，yy 满足约束条件
{x−y⩾0,x+2y⩽3,x−2y⩽1\begin{cases} x - y \geqslant 0, \\ x + 2y \leqslant 3, \\ x - 2y \leqslant 1 \end{cases}
则 z=x+4yz = x + 4y 的最大值为______.

2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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