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03复数★★☆☆☆
设复数 zz 满足 z2=3+4iz^{2}=3+4\mathrm{i}（i\mathrm{i} 是虚数单位），则 zz 的模为______.

2015 · 江苏 · 第 3 题 · 填空题

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04数列★★☆☆☆
根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 SS 为______.
S←1S \leftarrow 1
I←1I \leftarrow 1
While I<8\text{While } I<8
S←S+2S \leftarrow S+2
I←I+3I \leftarrow I+3
End While\text{End While}
Print S\text{Print } S

2015 · 江苏 · 第 4 题 · 填空题

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05概率与统计★★☆☆☆
袋中有形状、大小都相同的 44 只球，其中 11 只白球，11 只红球，22 只黄球，从中一次随机摸出 22 只球，则这 22 只球颜色不同的概率为______.

2015 · 江苏 · 第 5 题 · 填空题

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07指数函数与对数函数★★☆☆☆
不等式 2x2−x<42^{x^2 - x} < 4 的解集为______.

2015 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题

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08三角函数★★☆☆☆
已知 tan⁡α=−2\tan \alpha = -2，tan⁡(α+β)=17\tan (\alpha + \beta) = \frac{1}{7}，则 tan⁡β\tan \beta 的值为______.

2015 · 江苏 · 第 8 题 · 填空题

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09立体几何初步★★☆☆☆
现有橡皮泥制作的底面半径为 55，高为 44 的圆锥和底面半径为 22，高为 88 的圆柱各一个. 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为______.

2015 · 江苏 · 第 9 题 · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知 AB=2AB = 2，AC=3AC = 3，A=60∘A = 60^{\circ}.
(1) 求 BCBC 的长； (2) 求 sin⁡2C\sin 2C 的值.

2015 · 江苏 · 第 15 题 · 解答题

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21解析几何★★☆☆☆
已知圆 CC 的极坐标方程为 ρ2+22ρsin⁡(θ−π4)−4=0\rho^2 + 2\sqrt{2}\rho \sin \left(\theta - \frac{\pi}{4}\right) - 4 = 0，求圆 CC 的半径.

2015 · 江苏 · 第 21 题（C） · 解答题

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21不等式★★☆☆☆
解不等式 x+∣2x+3∣≥2x + |2x + 3| \ge 2.

2015 · 江苏 · 第 21 题（D） · 解答题

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21平面向量★★☆☆☆
已知 xx，y∈Ry \in \mathbf{R}，向量
α=[1−1]\alpha = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix}
是矩阵
A=[x1y0]A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ y & 0 \end{bmatrix}
的属于特征值 −2-2 的一个特征向量，求矩阵 AA 以及它的另一个特征值.

2015 · 江苏 · 第 21 题（B） · 解答题

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