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03函数与初等函数★★☆☆☆
中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头. 若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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06三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=tan⁡x1+tan⁡2xf(x)=\dfrac{\tan x}{1+\tan^2 x} 的最小正周期为（ ）
A.
π4\dfrac\pi4
B.
π2\dfrac\pi2
C.
π\pi
D.
2π2\pi

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07函数与初等函数★★☆☆☆
下列函数中，其图象与函数 y=ln⁡xy=\ln x 的图象关于直线 x=1x=1 对称的是（ ）
A.
y=ln⁡(1−x)y=\ln(1-x)
B.
y=ln⁡(2−x)y=\ln(2-x)
C.
y=ln⁡(1+x)y=\ln(1+x)
D.
y=ln⁡(2+x)y=\ln(2+x)

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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10解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 C:x2a2−y2b2=1C:\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1（a>0a>0，b>0b>0）的离心率为 2\sqrt2，则点 (4,0)(4,0) 到 CC 的渐近线的距离为（ ）
A.
2\sqrt2
B.
22
C.
322\dfrac{3\sqrt2}{2}
D.
222\sqrt2

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11三角函数★★☆☆☆
△ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc. 若 △ABC\triangle ABC 的面积为 a2+b2−c24\dfrac{a^2+b^2-c^2}{4}，则 C=C=（ ）
A.
π2\dfrac\pi2
B.
π3\dfrac\pi3
C.
π4\dfrac\pi4
D.
π6\dfrac\pi6

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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15不等式★★☆☆☆
若变量 xx，yy 满足约束条件
{2x+y+3≥0,x−2y+4≥0,x−2≤0\begin{cases} 2x+y+3\ge0,\\ x-2y+4\ge0,\\ x-2\le0 \end{cases}
则 z=x+13yz=x+\dfrac13y 的最大值是______.

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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17数列★★☆☆☆
等比数列 {an}\{a_n\} 中，a1=1a_1=1，a5=4a3a_5=4a_3.
(1) 求 {an}\{a_n\} 的通项公式； (2) 记 SnS_n 为 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 Sm=63S_m=63，求 mm.

2018 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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